苏州市工业园区2013-2014学年第一学期初三数学期中试卷

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1、学校班级姓名__________考试号考场号座位号2013-2014学年第一学期期中考试试卷初三数学2013.11第一部分（共54分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案填在答题纸相对应的位置上）1．一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是（▲）A.-3B.-2C.-1D.32.若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（▲）A．1B．2C．1或2D．03.二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（▲）A．直线x＝4B．直线x＝3　C．直线x＝

2、－5　D．直线x＝－1．4.在锐角中,已知,且AB=4,则的面积等于（▲）A．4B．2C．D．5.下列命题：①所有锐角三角函数值都为正数；②解直角三角形只需已知除直角外的两个元素；③Rt△ABC中，∠B=90°，则sin2A+cos2A=1；④Rt△ABC中，∠A=90°，则.其中真命题的有（▲）A.1个B.2个C.3个D.4个6.下列四个说法中，正确的是（▲）A．一元二次方程有实数根；B．一元二次方程有实数根；C．一元二次方程有实数根；D．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根．7.若把抛物线向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线，则（▲）A．b=2，c=－2B

3、．b=－6，c=6C．b=－8，c=14D．b=－8，c=188.上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，则在B处船与小岛M的距离是（▲）A.20海里B.20海里C.15海里D.20海里2－1Oxy1x＝1y2y9.已知直线y1＝kx＋m和抛物线y2＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，则下列说法中正确的个数是（▲）⑴a＞0，b＜0，c＝0，Δ＝0；⑵a＋b＋c＞0；⑶当x＞1时，y1和y2都随x的增大而增大；⑷当x＞0且x≠2时，y1·y2＞0．A．1个B．2个C．3个D．4个题9

4、10.已知和是的两个根，则的值（▲）A．4B.-4C.0D.1二、填空题：本大题共8小题,每小题3分,共24分．把答案直接填在答题纸相对应的位置上．11.方程的解是▲．12.已知抛物线的顶点在坐标轴x轴上，则b的值是▲．13.若一元二次方程的两个实数根分别是3、b，则a+b=▲．14.若二次函数有最小值，且图象经过原点，则＝▲．15.某手提电脑,原售价10000元/台,经连续两次降价后,现售价为4900元/台,则平均每次降价的百分率为▲．16.如图，在平地上种植树时，要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m．如果在坡度为0．5的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约

5、为▲m．题1617.已知关于的一元二次方程有两个相等的实根，则关于的二次函数有最▲值，该最值为▲．18.在Rt△ABC中，∠C＝900，∠A、∠B的对边分别是、，且满足，则tanA等于▲．第二部分（共76分）三、解答题：本大题共10小题，共76分．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．把解答过程写在答题纸相对应的位置上．19.计算：（本题满分5分）20、解方程：（本题满分10分，每小题5分）(1)（2）．21.(本题满分6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tan∠B=cos∠DAC.（1）求证：AC=BD；（2）若sin∠C=,BC=12,求AD的长．22.（本题

6、满分8分）二次函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题：（1）写出方程的两个根；（2）写出不等式＞0的解集；（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围；（4）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．23.（本题满分6分）如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？ABCDE24.（本题满分6分）如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30º，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45º．若该楼高为

7、26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐．求广告屏幕上端与下端之间的距离（≈1.732，结果精确到0.1m）．25.（本题满分7分）已知关于的一元二次方程有两个实数根和．（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值．密封线内请不要答题26.（本题满分8分）抛物线，它的图象与x轴交于A和B，与y轴交于C点（1）求；（2）抛物线上是否存在点，使,若存在，请求出点；若不存在，请说明理由．27.(本题10分)抛物线经过，两点，与轴交于