莱芜市2016-2017学年鲁教版九年级上期中数学试题含答案

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1、山东省莱芜市2016-2017学年上学期期中考试九年级数学试题（时间：120分钟，总分120分）一、选择题：（每小题3分，共36分）1、下列函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是（）A.y=2x2B.y=2x－1C.y=D.y=－2x22、在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，则sinB＝(　　)A.B.C.D.3．如果反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值是（　　）A．2B．﹣2C．﹣3D．34、在同一平面直角坐标系中，将函数y＝2x2＋4x－1的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位长度，得到新图象的顶点坐标是(　　)A．(－3，－4)B．(1，－4)B．(1，－3

2、)D．(－1，－3)5、如果点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是反比例函数图象上的三个点，则下列结论正确的是（　　）A．y1＞y3＞y2B．y3＞y2＞y1C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y26．如图，△ABC中，cosB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是(　　)A.B．12C．14D．217、函数与在同一直角坐标系中的图象大致是（）yyyyxxxxABCD8.上午9时，一船从处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达处，如图所示，从，两处分别测得小岛在北偏东45°和北偏东15°方向，那么处与小岛的距离为（）A.20海里B.20海里C.15海

3、里D.20海里9.函数的部分图象与的交点分别为A（1，0），B（0，3），对称轴是，在下列结论中，错误的是（）A.顶点坐标为（-1，4）B.函数的表达式为C.当D.抛物线与轴的另一个交点是（-3，0）10．某幢建筑物，从10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线形状(抛物线所在平面与地面垂直)，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面m(如图)，则水流落地点B离墙的距离OB是(　　)A．2mB．3mC．4mD．5m11．如上图，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（　　）A．4B．6C．9

4、D．1212．如图，Rt△ABC中，AC＝BC＝2，正方形CDEF的顶点D，F分别在AC，BC边上，设CD的长为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是(　　)二、填空题：（每小题4分，共20分）13．若函数是y关于x的反比例函数，则m的值为______．14．如图，在▱ABCD中，连接BD，AD⊥BD，AB＝4，sinA＝，则▱ABCD的面积是____．15.观光塔是潍坊市区的标志性建筑.为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端Ａ点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°，已知楼房高

5、AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是______m.16．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点(－3，0)，对称轴为直线x＝－1，给出四个结论：①b2＞4ac；②2a＋b＝0；③a＋b＋c＞0；④若点B(－，y1)，C(－，y2)为函数图象上的两点，则y1＜y2，其中正确的是____.(只填序号)17、如图，以▱ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数y=的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是　　．三、解答题（共7个大题，共64分）18、(6分)计算：

6、6tan230°－cos30°·tan60°－2sin45°+cos60°19．(8分)如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°.(1)求∠BPQ的度数；(2)求该电线杆PQ的高度．(结果精确到1m；参考数据：≈1.7，≈1.4)20、如图所示，二次函数y＝-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3,0），另一交点为B，且与y轴交于点C。（1）求m的值（2）求点B的坐标，（3）该二次函数图象上有一点D（x,y）（其中x>0,y>0），使21．已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例

7、函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，求：（1）一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．（3）求△AOB的面积．22．(10分)某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化，具体关系式为：w＝－2x＋240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元)，解答下列问题：(1)求y与