安徽省芜湖市2010届高三期末联考（数学文）（芜湖一模）

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1、芜湖市2010届高三年级期末评价数学(文科)试卷本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页．全卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致．2．答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答第Ⅱ卷时，必须用0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，在试题卷上作答无效．4．考

2、试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回．第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数A．0B．2C．D．2．设集合，，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为A．B．C．D．4．已知平面向量，则向量A．平行于轴B．平行于第一、三象限的角平分线C．平行于轴D．平行于第二、四象限的角平分线5．已知等比数列的公比为正数，且，则A．B．C．D．6．在下列图象中，二次函数与指

3、数函数的图像只可能是7．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。其中真命题的是A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④8．函数的定义域为R，若与都是奇函数，则A．是偶函数B．是奇函数C．发D．是奇函数9．设实数满足，则的最大值是A．B．C．2D．310．双曲线的焦点到渐近线的距离为A．1B．2C．D．第II卷（非选择题共100分

4、）注意事项：用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答，再试题卷上作答，答案无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题25分，把答案填在答题卡的相应位置。11．若直线（为参数）与直线垂直，则常数。12．执行右边的程序框图，输出的T=。13．已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线与抛物线C相交于A，B两点，若AB的中点为，则直线的方程为。14．函数的最大值是。15．过点P（2，1）作直线分别交轴、轴的正半轴于A、B两点，则的值最小时直线的方程是。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本

5、小题满分12分）在中，角A，B，C所对的边分别为且满足，（I）求的面积；（II）若，求的值。17．（本小题满分13分）在三棱锥中，且，。（如图所示）（I）求证：；（II）求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小；（III）求三棱锥的体积。18．（本小题满分12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸取一个球。（I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（II）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得分为5的概率。19．（本小题满分12分）如图，已知抛物线上纵坐标为1的点到焦点的距离为，过点做斜率为的

6、直线l交抛物线于A，B两点，A点关于轴的对称点为C，直线BC交轴于Q点。（I）求的值；（II）探究：当变化时，点Q是否为定点？（20）（本小题满分12分）商场现有某商品1320件，每件成本110元，如果每件售价200元，每天可销售40件．“十一”期间，商场决定降价促销，根据市场信息，单价每降低3元，每天可多销售2件(I)每件售价多少元，商场销售这一商品每天的利润最大?(Ⅱ)如果商场决定在这个节日期间15天内售完，在不亏本的前提下，每件售价多少元。商场销售这一商品每天的销售额最大21．（本小题满分14分）已知函数且，且。（I）若不，求（II）若

7、、16、128依次是某等差数列的第1项，第项，第项，试问：是否存在正整数，使得成立，若存在，请求出所有的及相应b的值，若不存在，请说明理由。