江西省吉安市南北中学2015届九年级上期中数学试题及答案

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1、县（市）学校班级姓名考号………………………………………………………………密………………………封………………………线……………………………………………………………………吉安市南北中学期中考试九年级数学试题命题人：欧阳添伦李爱梅审题人：廖建中说明：1.本卷共有6大题，24小题，全卷满分120分，考试时间为120分钟。2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分。一、选择题（本大题共6小题，每小题只有一个正确选项。每小题3分，共18分）1、下列方程中是一元二次方程的是（）（A）（B）（C）（D）2、下列各组线段（单位：㎝）中，

2、成比例线段的是（）A.1、2、3、4B.1、2、2、4C.3、5、9、13D.1、2、2、33、端午节吃粽子是中华民族的传统习惯，妈妈买了4只红豆粽、2只碱水粽、5只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（　　）A.B.C.D.第4题图4、如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数．则该几何体的主视图是（）A.B.C.D.5、已知关于x的一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是（）A、m＞B、m≥C、m＞且m≠2D、m≥且m≠26、如图，

3、四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG，DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b(a＞b)，下列结论：第6题图①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③=；④(a-b)2·S△EFO=b2·S△DGO。正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7、在平面直角坐标系中，已知点E(-6，4),F(-3，-3),以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则E点对应点E′的坐标是。8、若α、β是方程x2-2x-1=0的两根，则α2+β2=。9、菱形的周长为20cm，相邻两个内角

4、度数之比为1:2，那么菱形较长对角线长为cm。第10题图10、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，对角线AC和BD相交于点0，过0作OE⊥AC交AD于E，则AE=。11、十年后，某班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，一共握了780次．你认为这次参加聚会的同学有人。第12题图12、如图所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图。已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为m2。13、观察下列等式：12×231=132×21，13×341=143×31，23

5、×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，……以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”。根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：52×   =    ×。14、如图5，在△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，点P从A点出发，以2cm/S的速度沿AB方向向B运动，同时点Q从C点出发，以1cm/S的速度沿CA方向向点A运动，当一点到达终止，当一点也停止，连接PQ，设运动时间为ts，当t=S时，△ABC与△APQ相似。第14题

6、图三、解答题（共4小题，每题6分，共24分）15、用配方法解方程：2x2+3x+1=016、用因式分解法解方程：2x(x－3)＋x－3＝0第17题图17、一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积。18、已知x是一元二次方程x2－2x＋1＝0的根，求代数式÷(x＋2－)的值。四、（共3小题，每小题8分，共24分）19、学校举办“我爱我校”征文活动，小明为此次活动设计了一个以三座山为背景的图标（如图），现用红、黄两种颜色对图标中的A、B、C三块三角形区域分别涂色，一块区域只涂一种颜色。（1）请用树状

7、图列出所有涂色的可能结果；（2）求这三块三角形区域中所涂颜色是“两块黄色、一块红色”的概率。第19题图20、为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2012年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2014年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，求到2014年底共建设了多少万平方米廉租房。21、小亮在某一时刻测得小树高为1.5m，其影长为1.2m，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，它的一部

8、分影子便落在了教学楼的墙上，经测量，地面部分影长为6.4m，墙上影