四川省武胜中学2009届高三下第一次月考数学试题理科2008.2.28

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1、四川省武胜中学2009届高三下第一次月考数学试题（理）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每题只有一项是符合题目要求的．1．设集合，集合，则（）A．B．C．　D．2．在中，“”是“为锐角三角形”的条件（）学A．充分不必要B．必要不充分网学科C．充要D．既非充分又非必要学3．若、表示两条不同的直线，、、表示三个不同的平面．下列命题正确的是学科网科网①若∥，则②若，则③若，则④若学科网学科网A．①③B．②③C．①④D．②④（）4．在等差数列中，若，则（）A．B．C．1D．－15．已知的最大值为（）A．B．C．

2、9D．－16．如果我们定义一种运算：，已知函数，那么函数的大致图象是（）A．　　B．　　　C．D．7．已知函数在点处连续，则（）A．B．C．D．8．已知椭圆上一点P到右准线的距离是（）则该点到其左焦点的距离是（）第11页共11页A．B．C．D．9．设常数，的展开式中的系数为，则的值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5，且它的八个顶点都在一个球面上,这个球的表面积是（）A．B．C．D．11．用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（）A．288个B．2

3、40个C．144个D．126个12．已知向量、满足，,、），若为的中点，并且，则点在（）A．以为圆心，半径为1的圆上B．以为圆心，半径为1的圆上C．以为圆心，半径为1的圆上D．以为圆心，半径为1的圆上二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中相应的横线上．13．若复数为纯虚数（其中为虚数单位），则实数的值为．14．若直线过点且与向量垂直，则直线的方程是．（写成直线一般式）15．点到直线距离的最大值为．16．已知是定义在上的不恒为零的函数，且对于任意的，满足，，，．下列结论：①；②为偶函数；③数列为等

4、比数列；④数列为等差数列．其中正确的结论是．（请填上你认为正确的序号）第11页共11页///////////////////////////////////////////////////////////线封密武胜中学2009届高中三年级下期第一次月考试题数学（理）答题卷考试时间：120分钟试卷总分：150分命题：唐一水审题：周迎新2009年2月28日一．选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的．题号123456789101112武胜中学高2009级________________班姓名_

5、_______________考号_______________答案二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在下面的横线上．13．14．15．16．三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(12分)若向量，函数．（I）求的最小正周期和最大值及相应的值；（II）求函数的单增区间．18．(12分)某大学毕业生参加村官应聘考核．考核依次分为笔试、面试、试用共三轮进行，规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核，否则将被淘汰，三轮考核都通过才能被正式录用．设该大学毕业

6、生通过三轮考核的概率分别为，且各轮考核通过与否相互独立．（Ⅰ）求该大学毕业生未进入第三轮考核的概率；（Ⅱ）设该大学毕业生在应聘考核中考核次数为ξ，求ξ的概率分布列及数学期望．第11页共11页19．(12分)如图，棱锥的底面是矩形，平面，，，为棱上一点，且．（I）求二面角的平面角的余弦值；（II）求点到平面的距离．20．(12分)已知二次函数的图象经过坐标原点，其导函数为．数列的前项和为，点均在函数的图象上．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数．第11页共11页21．(12分）设

7、、分别是椭圆的左、右焦点．（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．22．(14分)已知函数．（I）若时，函数在其定义域是增函数，求的取值范围；（II）在（I）的结论下，设函数，求函数的最小值；（III）设函数的图象与函数的图象交于点P、Q，过线段PQ的中点R作轴的垂线分别交、于点M、N，问是否存在点R，使在M处的切线与在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由．第11页共11页武胜中学2009届高

8、中三年级下期第一次月考试题数学（理科）参考解答及评分标准一．选择题：题号123456789101112答案DBCACBCABCBD二、填空题：13．14．15．16．①③④三．解答题：本大题共6小题，共84分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．解（1）∴，当时：（2）令可得所以函数的单增区间是[]，（）1