四川省武胜中学2009届高三下第一次月考数学试题理科2008.2.28

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1、四川省武胜中学2009届高三下第一次月考数学试题(理)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.每题只有一项是符合题目要求的.1.设集合,集合,则()A.B.C. D.2.在中,“”是“为锐角三角形”的条件()学A.充分不必要B.必要不充分网学科C.充要D.既非充分又非必要学3.若、表示两条不同的直线,、、表示三个不同的平面.下列命题正确的是学科网科网①若∥,则②若,则③若,则④若学科网学科网A.①③B.②③C.①④D.②④()4.在等差数列中,若,则()A.B.C.1D.-15.已知的最大值为()A.B.C.

2、9D.-16.如果我们定义一种运算:,已知函数,那么函数的大致图象是()A.  B.   C.D.7.已知函数在点处连续,则()A.B.C.D.8.已知椭圆上一点P到右准线的距离是()则该点到其左焦点的距离是()第11页共11页A.B.C.D.9.设常数,的展开式中的系数为,则的值为()A.B.C.D.10.长方体的一个顶点上三条棱长为3、4、5,且它的八个顶点都在一个球面上,这个球的表面积是()A.B.C.D.11.用数字0,1,2,3,4,5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位偶数共有()A.288个B.2

3、40个C.144个D.126个12.已知向量、满足,,、),若为的中点,并且,则点在()A.以为圆心,半径为1的圆上B.以为圆心,半径为1的圆上C.以为圆心,半径为1的圆上D.以为圆心,半径为1的圆上二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中相应的横线上.13.若复数为纯虚数(其中为虚数单位),则实数的值为.14.若直线过点且与向量垂直,则直线的方程是.(写成直线一般式)15.点到直线距离的最大值为.16.已知是定义在上的不恒为零的函数,且对于任意的,满足,,,.下列结论:①;②为偶函数;③数列为等

4、比数列;④数列为等差数列.其中正确的结论是.(请填上你认为正确的序号)第11页共11页///////////////////////////////////////////////////////////线封密武胜中学2009届高中三年级下期第一次月考试题数学(理)答题卷考试时间:120分钟试卷总分:150分命题:唐一水审题:周迎新2009年2月28日一.选择题:本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.题号123456789101112武胜中学高2009级________________班姓名_

5、_______________考号_______________答案二.填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分,把答案填在下面的横线上.13.14.15.16.三.解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(12分)若向量,函数.(I)求的最小正周期和最大值及相应的值;(II)求函数的单增区间.18.(12分)某大学毕业生参加村官应聘考核.考核依次分为笔试、面试、试用共三轮进行,规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核,否则将被淘汰,三轮考核都通过才能被正式录用.设该大学毕业

6、生通过三轮考核的概率分别为,且各轮考核通过与否相互独立.(Ⅰ)求该大学毕业生未进入第三轮考核的概率;(Ⅱ)设该大学毕业生在应聘考核中考核次数为ξ,求ξ的概率分布列及数学期望.第11页共11页19.(12分)如图,棱锥的底面是矩形,平面,,,为棱上一点,且.(I)求二面角的平面角的余弦值;(II)求点到平面的距离.20.(12分)已知二次函数的图象经过坐标原点,其导函数为.数列的前项和为,点均在函数的图象上.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,是数列的前项和,求使得对所有都成立的最小正整数.第11页共11页21.(12分)设

7、、分别是椭圆的左、右焦点.(Ⅰ)若是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值;(Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且为锐角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.22.(14分)已知函数.(I)若时,函数在其定义域是增函数,求的取值范围;(II)在(I)的结论下,设函数,求函数的最小值;(III)设函数的图象与函数的图象交于点P、Q,过线段PQ的中点R作轴的垂线分别交、于点M、N,问是否存在点R,使在M处的切线与在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.第11页共11页武胜中学2009届高

8、中三年级下期第一次月考试题数学(理科)参考解答及评分标准一.选择题:题号123456789101112答案DBCACBCABCBD二、填空题:13.14.15.16.①③④三.解答题:本大题共6小题,共84分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.解(1)∴,当时:(2)令可得所以函数的单增区间是[],()1

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