无锡市南菁中学2014届九年级上期中考试数学试题及答案

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1、一、精心选一选：（每题3分，共30分）1.tan60°=()A.1B.C.D.22.已知关于x的方程x2−kx−6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（　　）A.1B.−1C.2D.−23.已知⊙O1的半径是3cm，⊙O2的半径是2cm，O1O2=cm，则两圆的位置关系是（　　）A.外离B.外切C.相交D.内切4.一人乘雪橇沿坡比1∶的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系为s=10t+2t2，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为（　　）A.72mB.18mC.36mD.36m第5题第7题第9题第4题5.如图，AB

2、是⊙O的直径，∠AOC=110°，则∠D=（　　）A.25°B.35°C.55°D.70°6.下列四个命题中真命题是（）A．三点确定一个圆；B．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等；C．若Rt△ABC中，∠C=90°，则sinA=cosB；D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。7.如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以AB为直径在矩形内作半圆．DE切⊙O于点E，则tan∠CDF的值为（　　）A.B.C.D.8.关于x的一元二次方程（a−1）x2−2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（　　）A.2B.1C.0D.−19.如

3、图，在△ABC中，∠A为直角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B、A、C作．若AB=4，AC=2，S1−S2=，则S3−S4的值是（　　）A.B.C.D.10.如图，△ABC中，∠BAC=60°，AB=2AC，点P在△ABC内，且PA=，PB=5，PC=2，则△ABC的面积(　)A．B．C．D二、细心填一填：(每空2分，共18分)11.直接写出下列方程的解：（1）_____；（2）_____.12.式子有意义，则x的取值范围是__________.13.已知关于x的一元二次方程x2−x−3=0的两个实数根分别为α、β，则_______

4、________.14.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则cosB＝.15.m为-1时，方程是关于x的一元二次方程．16.已知实数a、b满足等式，则a2+b2=.17.已知半径为5的⊙O中，弦AB=，弦AC=5，则∠BAC的度数是　　　　　　　　　　.18.如图，以G（0，1）为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F．若点E从在圆周上运动一周，则点F所经过的路径长为　　　　　　　　.三、解答题：19．（本题满分8分）计算：⑴　　　　　⑵　　

5、20.（本题满分8分）⑴解方程：(2)解不等式组：.21.（本题满分6分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．22.（本题满分8分）在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：111061591613

6、120828101761375731210711368141512（1）求样本数据中为A级的频率；（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；（3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用树状图求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.23.（本题满分8分）2013年起，我市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马甲维护交通”。下图是实施首日由某区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）实施首日

7、，该片区行人闯红灯违法受处罚一共人；（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是%；（3）据了解，“罚款20元”人数是“罚款50元”人数的2倍，请补全条形统计图；（4）根据（3）中的信息，在扇形统计图中，“罚款20元”所在扇形的圆心角等于度。24.（本题满分6分）如图，一次函数y=kx+1（）与反比例函数（）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积.25.（本题满分6分）如图是小方在十一黄金

8、周某旅游景点看到的圆弧形门，小方同学很想知道这扇门的相关数据．于是他从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=20cm，BD=200cm，且AB、CD与水平地面都是垂直的．