无锡市南菁中学2013-2014学年七年级上期中数学试题及答案

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1、一、选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分.）1.一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（）A．-60米B．-80米C．-40米D．40米2．下列式子中，正确的是（）A．=－5B．－=－5C．D．3．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是()A．2(x-1)+3x=13B．2(x+1)+3x=13C．2x+3(x+1)=13D．2x+3(x-1)=134．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子

2、错误的是（）A．B．C．D．5．下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列合并同类项中，正确的是（）A．B．C．D．7．已知2是关于x的方程3x+a=0的解．那么a的值是()A．-6B．-3C．-4D．-58．已知a+b=4，c－d=－3，则(b+c)－(d－a)的值为()A．7B．-7C．1D．-19．小丽在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示2的点与表示－4的点重合；若数轴上A、B两点

3、之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为()A．-4B．-5C．-3D．-210．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如：23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…，若m3“分裂”后，其中最大的一个奇数是41，则m的值是()A．5B．6C．7D．8二．填空题：（本大题共10小题，每空2分，共22分.）11．-3的倒数，

4、-2

5、的相反数．12．已知=1，则=．13．多项式-+3x+26的最高次项系数是__________．14．若代数式与是同类项，则m+n=．15．

6、关于的方程-2=1是一元一次方程，则a＝．16．江阴刚建造好的发电站总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数表示总装机容量是．17．在数轴上，到表示-1的点的距离不大于2的所有点中，表示整数的点有个．18．小张在解方程5a-x=13时，误将-x看作+x，得到方程的解为x=-2，则原方程的解为________．19．规定符号※的意义为：a※b＝ab-a＋b＋1，那么(-2)※5＝．20．按照如图所示的操作步骤，若输出的值为20，则输入x的值为．三．解答题：（本大题共8小题，共58分.）21．(本题满分4分)把下列各数-12，，，+（+2）

7、，在数轴上表示出来，并用“＞”把他们连接起来．22．计算：(本题满分16分，每小题4分)⑴-16+23+（-17）-（-7）（2）-2＋÷(-2)×(-)（3）-33-（4）23．化简(本题满分6分，每小题3分)(1)(2)(4a3＋a－1)－[4a3－3(a＋2)]24．解方程：(本题满分8分，每小题4分)（1）4-(2-x)=5x；（2）25．化简求值(本题满分5分)求代数式的值，其中a，b满足．26．(本题满分5分)已知代数式A＝2x2＋3xy＋2y－1，B＝x2－xy＋x－（1）求A-2B；（2）若A-2B的值与x的取值无关，求y的值．

8、27．应用题（本题8分）甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置．我们用OX表示这条公路，原点O为零千米路标，并作如下约定：速度为正，表示汽车向数轴的正方向行驶；速度为负，表示汽车向数轴的负方向行驶；速度为零，表示汽车静止．行程为正，表示汽车位于零千米的右侧；行程为负，表示汽车位于零千米的左侧：行程为零，表示汽车位于零千米处．（1）根据题意，填写下列表格；时间（h）057x甲车位置（km）190－10乙车位置（km）170270(2)甲、乙两车能否相遇，如果相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如果不能相遇，请说明理由；(3)甲、乙

9、汽车能否相距180km，如果能，求相距180km的时刻及其位置；如不能，请说明理由．28．探究题（本6分）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n（n为非负整数）的展开式中按a次幂从大到小排列的项的系数．规定任何非零数的零次幂为1，如(a+b)0=1例如，(a+b)1=a+b展开式中的系数1、1恰好对应图中第二行的数字；(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图

10、中第三行的数字；(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．（1）请认真观察此图，写出(a+b)