相似多边形(精品优质课课件)

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1、第一章图形的相似1.1相似多边形全等图形指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。回忆观察下面的图形想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?相同点：形状相同．不同点：大小不一定相同．1、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。注意：相似图形的大小不一定相同。你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？A、大小不同B、大小相同C、形状相同D、形状不同答案：（C）？3、图形的相似具有传递性；图形A图形B图形C如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形Ａ与图形Ｃ相似。图形的放大图形的缩小两个图形相似两个图形相似，其中

2、一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。相似图形的关系议一议全等形与相似形有什么关系?两个相似形未必是全等形.两个全等形也是相似形.例下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？（1）正三角形ABC与正三角形DEF；解：（1）由于正三角形每个角都等于600，所以∠A=∠D=600，∠B=∠E=600，∠C=∠F=600；（1）BCDEFA由于正三角形三边都相等，所以（2）正方形ABCD与正方形EFGH.BCDEFA（2）HG解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以∠A=∠E=900，∠B=∠F=900，∠C=∠G=900，∠D=∠H=

3、900；由于正方形四边相等，所以两个形状相同的多边形，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？两形状相同的图形的对应角相等；对应边成比例；记作如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1两个边数相同的多边形，如果一个多边形的各个角与另一个多边形的各个角对应相等、各边对应成比例那么这两个多边形叫做相似多边形.归纳与总结相似多边形对应顶点的字母写在对应的位置上ABCDEFA1B1C1D1E1F1对应角、对应顶点、对应边2、观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？为什么？菱形正方形10101212答：不相似。因为虽然它们对应边是成比例的，但它们的

4、对应角不相等。（1）观察与思考1、多边形相似需满足几个条件？（1）边数相同（2）对应角相等（3）对应边成比例3、图（2）中的两个图形相似吗？为什么？正方形矩形1010812（2）答：不相似。因为虽然它们对应角相等，但它们对应边不成比例。观察与思考挑战自我1、由两个多边形各个角分别相等，能判定它们相似吗？由两个多边形的边对应成比例，能判定它们相似吗？如果不能，请分别举出反例，如果能，说明你的理由。2、如果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？对应边可能都成比例吗？请举例说明答：如果两个多边形不相似，它们的对应角可能都相等；对应边也可能成比例。如

5、：正方形和一般矩形如:正方形和一般菱形(1)两个大小不等的矩形是相似的(×)(2)一个正方形与一个平行四边形相似(3)所有的正六边形都相似(4)两个大小不等的菱形相似(5)各角对应相等菱形都是相似形(×)(√)(×)(√)判断对错并说明理由:辨一辨形成认识：1.相似多边形的特征：对应角相等，对应边成比例.符号语言（以四边形为例）：∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′（相似多边形的对应角相等，对应边成比例）ABDF形成认识2、相似多边形的识别：如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似.3、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形

6、的相似比.全等是一种特殊的相似。当相似比k=1时，相似形即是全等形。ABCFEDA1B1C1F1E1D1六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k1=2:1，对应边AB：A1B1=2:1。A1B1C1F1E1D1ABCFED六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为k2=1:2，对应边AB：A1B1=1:2。相似比与叙述的顺序有关。例1、如图，已知四边形AEFD∽四边形EBCF(1)写出它们相等的角及对应边的比例式；（2）若AD=3,EF=4求BC的长EF典例探究思考：能否得到AE▪FC=DF▪EB呢？思考：能否得

7、到EF2=AD▪BC呢？练一练3、在如图所示的相似四边形中，求未知的边长x和角度α的大小12x357001450α7008001、下列判断中正确的是（）A、两个矩形一定相似B、两个平行四边形一定相似C、两个正方形一定相似D、两个菱形一定相似2、下列图形中，一定相似的是（）A、两个等腰三角形B、两个直角三角形C、两个等边三角形D、两个不等边三角形CC20650ADBC1.如图，⊿ABD∽⊿CBA,写出所有相等的角和成比例线段2.如图，(1)⊿ADC∽⊿ABC,写出所有相等的角和成比例线段(2)⊿ACD∽⊿CBD,写出所有相等的角和成比例线段练习EACDB

8、3.如图，已知⊿DEA∽⊿BCA,(1)BC∥DE?(2)若BC=3.6，ED=2.4，AE=