2017年上海各区初三数学一模卷

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1、2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1.如果延长线段到，使得，那么等于（）A.B.C.D.2.在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为，那么楼底到该目标的水平距离是（）A.B.C.D.3.将抛物线向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（）A.B.C.D.4.在二次函数中，如果，，，那么它的图像一定不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.下列命题不一定成立的是（）A.斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似B.两个等腰

2、直角三角形相似C.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似D.各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似6.在△和△中，，，，，那么的度数是（）A.B.C.D.二.填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）7.线段3cm和4cm的比例中项是cm8.抛物线的顶点坐标是9.函数中，当时，随的增大而10.如果抛物线过点和，那么它的对称轴是11.如图，△中，点、、分别在边、、上，且∥，∥，，那么的值为12.如图，在梯形中，∥，与相交于点，如果，那么的值为13.如果两个相似三角形的面积之比是，其中小三

3、角形一边上的中线长是12cm，那么大三角形中与之相对应的中线长是cm14.如果，，那么（用表示）15.已知为锐角，，那么度16.如图是一斜坡的横截面，某人沿着斜坡从处出发，走了13米到达处，此时在铅垂方向上上升了5米，那么该斜坡的坡度是17.用“描点法”画二次函数的图像时，列出了如下表格：…………那么该二次函数在时，18.如图，△中，，，于点，将△绕点逆时针旋转，旋转角的大小与相等，如果点、旋转后分别落在点、的位置，那么的正切值是三.解答题（本大题共7题，共10+10+10+10+12+12+14

4、=78分）19.如图，已知△中，点在边上，且，过作∥交的延长线于点；（1）设，，试用向量和表示向量；（2）在图中求作向量与的和向量；（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）20.已知抛物线经过点和点；（1）求此抛物线的表达式；（2）如果此抛物线上下平移后过点，试确定平移的方向和平移的距离.21.已知：如图，梯形中，∥，，，，锐角的正弦值为；（1）求对角线的长；（2）求梯形的面积.22.如图，某客轮以每小时10海里的速度向正东方向航行，到处时向位于南偏西30°方向且相距12海里的处的货轮发出

5、送货请求，货轮接到请求后即刻沿着北偏东某一方向以每小时14海里的速度出发，在处恰好与客轮相逢，试求货轮从出发到与客轮相逢所用的时间.23.已知，如图，在△中，点、分别在边、上，，与相交于点；（1）求证：；（2）若，求证：；24.在直角坐标系中，抛物线的顶点为，它的对称轴与轴交点为；（1）求点、点的坐标；（2）如果该抛物线与轴的交点为，点在抛物线上，且∥，，求的值；25.在△中，，，点为边上的一动点（不与点、重合），点关于直线、的对称点分别为、，联结交边于点，交边于点；（1）如图，当点为边的中点时，

6、求的正切值；（2）联结，设，，求关于的函数关系式，并写出定义域；（3）联结，当点在边上运动时，△与△是否一定相似？若是，请证明；若不是，试求出当△与△相似时的长；参考答案一.选择题1.D2.B3.D4.C5.C6.B二.填空题7.8.9.减小10.11.12.13.14.15.16.17.18.三.解答题19.（1）；（2）略；20.（1）；（2）向上平移4个单位；21.（1）；（2）；22.；23.（1）略；（2）略；24.（1）、；（2）或；25.（1）；（2）；（3）相似；2016学年第一学

7、期徐汇区学习能力诊断卷及答案初三数学　试卷（时间100分钟满分150分）一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．如果，那么下列各式中正确的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．2．如果一斜坡的坡比是，那么该斜坡坡角的余弦值是（）（A）；（B）；（C）；（D）．3．如果将某一抛物线向右平移2个单位，再向上平移2个单位后所得新抛物线的表达式是，那么原抛物线的表达式是（）（A）；（B）；（C）；（D）．4．在中，点分别在边上，联结，那么下列条件中不能判断和相似的是()（A）；（B）；（C）；

8、（D）．5．一飞机从距离地面3000米的高空测得一地面监测点的俯角是，那么此时飞机与监测点的距离是()（A）米；（B）米；（C）米；（D）米．6．已知二次函数，如果随的增大而减小，那么的取值范围是()（A）；（B）；（C）；（D）．二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．已知线段，，如果线段是的比例中项，那么_____．8．点是线段延长线上的点，已知，=，那么____．9．如图1，，如果，，，那么____．10．如果两个相似三角形的对应中线比是，那么它们的周长比是__