河南省郑州市郑州领航实验学校2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试卷

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1、郑州领航实验学校第一次月考高二数学试题……………………………………………………………………………………一、选择题（下列四个选项中，只有一项是最符合题意的。本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.在中,角、、所对的边分别为、、，若，则（）A．B．C．D．2.在中,如果，那么角（）A．B．C．D．3.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加的长度决定4.关于三角形满足的条件，下列判断正确的是（）A．，有两解B．，有一解C.，有两解D．，无解5.在中,，则

2、的周长为（）A．B．C.D．6．《莱因德纸草书》（RhindPapyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样一道题：把120个面包分成5份，使每份的面包数成等差数列，且较多的三份之和恰好是较少的两份之和的7倍，则最少的那份有（　　）个面包．A．4B．3C．2D．17．已知等比数列的前n项和是Sn，且S20=21，S30=49，则S10为（　　）A．7B．9C．63D．7或638．设a，b是非零实数，若a＞b，则一定有（　　）A．B．a2＞abC．D．9．设等差数列的前n项和为Sn，且满足S2016＞0，S2017＜0，对任意

3、正整数n，都有则的值为（　　）A．1006B．1007C．1008D．100910.在各项均不为零的等差数列中，若，则（）A．B．C.D．11.关于x的不等式ax－b>0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式>0的解集是(　　)A．(－∞，0)∪(1，＋∞)B．(－1,2)C．(1,2)D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)12.满足的恰有一个，则的取值范围是（）A．B．C.D．或二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.等比数列的前项和为，则的值为__________.14.在中,角、、所对的边分别为、、，若、、等差数列，

4、，的面积为，则__________.15.已知－1x＋y4，且2x－y3，则z＝2x－3y的取值范围是_________.16.已知两个等差数列和的前n项和分别为，若，则_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）（1）已知x<1，比较x3－1与2x2－2x的大小；（2）已知12

5、时，数列{an}的前n项和取得最大值？19.（本小题满分12分）设函数.（1）若不等式的解集是,求不等式的解集；（2）当时，对任意的都有成立，求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔千米，速度为千米/小时，飞机先看到山顶的俯角为，.经过秒后又看到山顶的俯角为，求山顶的海拔高度（取.21.（本小题满分12分）（文科）在中，已知（1）求C；（2）若的面积为，求的周长．（理科）在中，已知（1）求C；（2）若的面积为，求的周长．22.（本小题满分12分）在数列中，.（1）设

6、，求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.郑州领航实验学校考试试题参考答案及评分标准注：参考答案需写清题号、每小题分值、参考答案要点、评分标准等一、选择题（每小题5分，共60分）BBABDCACDADD二、填空题（每小题5分，共20分）13.14.15.[3,8]16.三、解答题（第17题10分，第18-22每题12分，共70分）17.（本小题满分10分）解：(1)x3－1－(2x2－2x)＝x3－2x2＋2x－1＝(x3－x2)－(x2－2x＋1)＝x2(x－1)－(x－1)2＝(x－1)(x2－x＋1)＝(x－1)，∵x<1，∴

7、x－1<0，又∵2＋>0，∴(x－1)<0，∴x3－1<2x2－2x.5分(2)∵15

8、由(1)知a1＝9，d＝－2<0，∴{an}是递减数列．令an≥0，则11－2n≥0，解得n≤.∵n∈N*，∴n≤5时，an>0，n≥6时，an<0.∴当n＝5时，Sn取得最大值．12分19.（本小题满分12分）解：（1）因为不等式的