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时间：2018-10-26
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1、《常微分方程》(2)一．单项选择题（每小题3分,共15分）1.微分方程的通解中含有任意常数的个数为().(A)1；(B)2；(C）3；(D)4.2.设非齐次线性微分方程有两个不同的解为任意常数，则该方程的通解是().(A)；(B)；(C)；(D).3.下列方程中为全微分方程的是().(A)； (B)；(C)；(D).4.具有特解的三阶常系数齐次线性微分方程是: ().(A)； (B)；(C)； (D).5．方程组的极限环及其稳定性为().(A)有极限环且为不稳定的；(B)有极限环且为稳定的；(C)有极限环且为半
2、稳定的；(D)无极限环．二.填空题（每小题3分,共15分）《》试卷第6页共6页1.线性微分方程的一个积分因子为_______________.2.设，，由解的存在唯一性定理,其解的存在区间是_____________.3.微分方程的通解为_______________.4.阶齐次线性微分方程最多有______个线性无关解.5.线性系统 的奇点类型为______________.三.求下列一阶微分方程的解(共36分)1.2.《》试卷第6页共6页3.4..《》试卷第6页共6页5..四．（10分）求方程组的解，其中：《》
3、试卷第6页共6页五.(8分)试用形如的李雅普诺夫函数判别方程组 零解的稳定性．六.(8分)设和为方程的两个解，其中为上的连续函数，由和所构成的朗斯基行列式记为，证明《》试卷第6页共6页七.(8分)叙述一阶线性微分方程解的存在唯一性定理,并对解的唯一性部分给出证明.《》试卷第6页共6页
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