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时间:2018-10-21
《浙教版七年级上 3.1平方根 课件 1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1平方根1、我们已经学习过哪些运算?它们中互为逆运算的是?答:加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆;乘法与除法互逆。2、乘方有没有逆运算?回顾&思考☞如图是一个地面面积为36平方米的正方形展厅,问:它的地面边长应是多少?7米7米?100米2?(图一)(图二)(1)图一的正方形的面积为_____;(2)图二的正方形的边长为_____;(3)如果有一个正方形的面积为10平方米,那么它的边长是多少呢?49米210米已知底数、指数,求幂。已知幂、指数,求底数。()2=9()2=()2=0()2=-4填空:32=()
2、(-3)2=()()2=()()2=()02=()990±3-±0不存在乘方运算乘方的逆运算什么叫乘方?什么叫幂?请认清:a是x的二次幂,x是a的平方根。X2底数指数幂=a如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。平方根的概念说一说它们的平方根是多少?4,9,0,你会吗得出:()2=9()2=()2=0()2=-432=()(-3)2=()()2=()()2=()02=()990±3-±0不存在请同学们概括一个数的平方根的性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零有一个平方根,它是零本身;负数没
3、有平方根。1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。(1)±12,144(2)±0.2,0.04(3)102,104(4)14,2562、选择题(1)0.01的平方根是()(A)0.1(B)±0.1(C)0.0001(D)±0.0001(2)∵(0.3)2=0.09∴()(A)0.09是0.3的平方根.(B)0.09是0.3的3倍.(C)0.3是0.09的平方根.(D)0.3不是0.09的平方根.是是是不是BC体验一刻1.判断下列说法是否正确:(1)-9的平方根是-3;()(2)49的平方根是7;()(3)(-2)2的
4、平方根是±2;()(4)1的平方根是1;()(5)-1是1的平方根;()(6)7的平方根是±49.()(7)若X2=16则X=4()××√×√××2.问:3有没有平方根?若有,怎样表示?没有,说明为什么?(8)()×(m≥0)正的平方根表示为:负的平方根表示为:即m的平方根表示为:+2-2±2认清:一个数的平方根的表示方法:±±=±73的平方根是:±如:49的平方根是则:简写为±非负数m2根指数被开方数请熟悉:读作:二次根号m简写为:读作:根号m(m≥0)根号开平方:求一个数a(a≥0)的平方根的运算,叫做开平方,开平方运算是
5、已知指数和幂,求底数。是不是所有的数都能进行开平方运算?不是,只有正数和零才能进行开平方运算。由于平方与开平方互为逆运算,因此可以通过平方运算来求一个数的平方根,也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。判断下列各数有没有平方根,若有,求其平方根。若没有,说明为什么。(1)0.81(2)(3)(4)(-2)2(5)9(6)0(7)-100(8)102(1)有。∵∴0.81的平方根是0.9,即(2)有。∵∴(7)∵-100是负数,∴-100没有平方根;解:学以致用算术平方根的概念:正数正的平方根和零的平方根,统称算术
6、平方根,一个数a(a≥0)的算术平方根记做(5)(-4)2的算术平方根是__(4)10的算术平方根是__(3)0.01的算术平方根是__(2)9的算术平方根是__(1)9的算术平方根是__探索&交流(6)算术平方根等于它本身的是__330.140或1101.本节课引入了新的运算------开方运算,开方和乘方互为逆运算,从而完备了初等代数中六种基本代数运算(加、减、乘、除、乘方、开方),这对代数内容学习有着重要的意义。2.本节主要学习了:①平方根的概念;②平方根的性质:一个正数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根是0,负数
7、没有平方根;③平方根的表示方法;④求一个数的平方根的运算—开平方,应分清平方运算与开平方运算的区别与联系.3.算术平方根的定义及表示方法小结&归纳折纸游戏如右图,有一边长为2的正方形1)你能用它折一个面积为1的正方形吗?说说你是怎么折的。2)(合作学习)你能用它折一个面积为2的正方形吗?若能,说说你是怎么折的。3)你知道这个面积为2的正方形的边长是多少吗?go作业作业本同步练习再见!
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