【解析版】重庆市南开中学2015年3月九年级下月考数学试卷

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1、重庆市南开中学2015年九年级（下）月考数学试卷（3月份）　一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．在﹣3，，π，0.35中，无理数是（　　）　A．﹣3B．C．πD．0.35　2．下列事件中，必然事件是（　　）　A．6月14日晚上能看到月亮　B．早晨的太阳从东方升起　C．打开电视，正在播放新闻　D．任意抛一枚均匀的硬币，正面朝上　3．该试题已被管理员删除　4．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为（　　）　A．

2、81，82B．83，81C．81，81D．83，82　5．要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（　　）　A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤2　6．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（　　）　A．40°B．35°C．50°D．45°　7．如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（　　）　A．1B．C．D．2　第24页（共24页）8．分式方程1﹣的解为（　　）　A．x=3B．x=﹣3C．x=4D．x=﹣4　9．如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接

3、AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（　　）　A．2：5B．2：3C．3：5D．3：2　10．打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（　　）　A．B．C．D．　11．下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼塔第2个图案需10根小木棒，…，依此规律，拼成第6个图案小木棒（　　）　A．36

4、根B．48根C．54根D．64根　12．如图，直线l与反比例函数y=在第一象限内的图象交于A、B两点，且与x轴的正半轴交于C点．若AB=2BC，△OAB的面积为8，则k的值为（　　）　A．6B．9C．12D．18第24页（共24页）　　二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）13．因式分解3x2﹣3y2=　　　　　　．　14．国家统计局数据显示，2014年全年我国GDP（国内生产总值）约为63600亿元，将63600亿这个数用科学记数法表示为　　　　　　．　15．如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，且∠AED=90

5、°，AD=10，则AB的长为　　　　　　．　16．如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且它们的半径都是2，图中三个阴影部分的面积之和是　　　　　　．　17．有六张正面分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的函数y=（a+1）x2+ax+1的图象与x轴没有交点，且使关于x的不等式组有解的概率为　　　　　　．　18．如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△

6、ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，射线EF与线段AB相交于点G，与射线CA相交于点Q．若AQ=12，BP=3，则PG=　　　　　　．　　第24页（共24页）三、解答题（共8小题，满分78分）19．计算：．　20．“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）参与调查的学生及家长共有　　　　　　人；在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角

7、的度数是　　　　　　度；（3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是　　　　　　人；（4）若全校有1200名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人？　21．先化简，再求值：（）÷（a+1﹣），其中a是方程x2﹣2x﹣1=0的解．　22．今年，微信通过春晚“摇一摇”互动，微信红包、摇礼券等丰富的形式陪伴全国人民度过了一个欢乐的羊年春节，通过发送微信红包，京东商城的智能手机销售异常火爆，若销售10部A型和20部B型手机的利润共4000元，每部B型手机的利润比每部A型手机多50元．（

8、1）求每部A型手机和B型手机的销售利润．商城计划一次购进两种型号的手机共100部，其中B型手机的进货量不超过A型手机的2倍，则商城购进A型、B型手机各多少部，才能使销售利润最大？最大利润是多少？　23．为了弘扬南开精神，我校将“允公允能，日新月异”的校调印在旗帜上，放置在教学楼的顶部（如图