北京市丰台区2013-2014学年八年级上期末数学试卷及答案

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1、一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1.如果二次根式有意义，那么x的取值范围是A.B.C.D.2.剪纸是中华传统文化中的一块瑰宝，下列剪纸图案中不是轴对称图形的是3.9的平方根是A．3B．±3C．D．814.下列事件中，属于不确定事件的是A．晴天的早晨，太阳从东方升起B．一般情况下，水烧到50°C沸腾C．用长度分别是2cm，3cm，6cm的细木条首尾相连组成一个三角形D．科学实验中，前100次实验都失败，第101次实验会成功5.如果将分式中的字母与的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值A．不改变B．扩大为原来的20倍C．扩大为

2、原来的10倍D．缩小为原来的6.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于A．120°B．105°C．60°D．45°7.计算的结果是A.B.C.D.（第9题图）8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于点D，如果∠DCB=30°，CB=2，那么AB的长为A.B.C.D.（第9题图）9．下列计算正确的是A.B.C.D.（第9题图）10.如图，将放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么中边上的高是A.B.C.D.（第9题图）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.如果分式的值为0，那么x的值是_________.1

3、2.计算：＝_________.13.在1，0，，π，这五个数中任取一个数，取到无理数的可能性是_________.14.如图，中，，平分交AC于点D，如果CD=6cm，那么点D到AB的距离为_________cm.15.如图，△ABC是边长为2的等边三角形，BD是AC边上的中线，延长BC至点E，使CE=CD，联结DE，则DE的长是.16.下面是一个按某种规律排列的数表：第1行1第2行2　第3行第4行……那么第5行中的第2个数是，第（，且是整数）行的第2个数是.（用含的代数式表示）三、解答题（本题共20分，每题5分）17.计算：．18.计算：19.解方程：.20.已知：如图，点B，

4、E，C，F在同一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF.求证：AC=DF.四、解答题（本题共11分，第21题5分，第22题6分）21.已知，求的值．22.列方程解应用题：学校要建立两个计算机教室，为此要购买相同数量的A型计算机和B型计算机.已知一台A型计算机的售价比一台B型计算机的售价便宜400元，如果购买A型计算机需要22.4万元，购买B型计算机需要24万元.那么一台A型计算机的售价和一台B型计算机的售价分别是多少元?五、解答题（本题共21分，每小题7分）23.已知：如图，△AOB的顶点O在直线l上，且AO＝AB.（1）画出△AOB关于直线l成轴对称的图形△COD，且使点A

5、的对称点为点C；（2）在（1）的条件下，AC与BD的位置关系是；（3）在（1）、（2）的条件下，联结AD，如果∠ABD=2∠ADB，求∠AOC的度数.24.我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式.例如：=.在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.例如：像，，…这样的分式是假分式；像，，…这样的分式是真分式.类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式.例如：；.（1）将分式化为整式与真分式的和的形式；（2）如果分式的值为整数，求x的整数值.25.请阅读下列材料：问题：

6、如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，MN是过点A的直线，DB⊥MN于点D，联结CD.求证：BD+AD=CD.小明的思考过程如下：要证BD+AD=CD，需要将BD，AD转化到同一条直线上，可以在MN上截取AE=BD，并联结EC，可证△ACE和△BCD全等，得到CE=CD，且∠ACE=∠BCD，由此推出△CDE为等腰直角三角形，可知DE=CD，于是结论得证.小聪的思考过程如下：要证BD+AD=CD，需要构造以CD为腰的等腰直角三角形，可以过点C作CE⊥CD交MN于点E，可证△ACE和△BCD全等，得到CE=CD，且AE=BD，由此推出△CDE为等腰直角三角形，可知DE=C

7、D，于是结论得证.请你参考小明或小聪的思考过程解决下面的问题：(1)将图1中的直线MN绕点A旋转到图2和图3的两种位置时，其它条件不变，猜想BD，AD，CD之间的数量关系，并选择其中一个图形加以证明；(2)在直线MN绕点A旋转的过程中，当∠BCD=30°，BD=时，CD=__________．丰台区2013－2014学年度第一学期期末练习初二数学评分标准及参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案DCBDABCDBA二、填空题（本题共