基于聚类分析和判别分析的地理气候区域划分

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1、基于聚类分析和判别分析的地理气候区域划分本文选取了中国气象科学中的一组数据，采用可以区分不同气候特征的8个指标，使用最短距离法来对主要城市进行聚类分析，确定了5类气候分类，并对各类区域的气候特点进行了解释。再选择几个省份重新进行判别分析，并利用判别分析方法对聚类分析的评价结果进行比较，最终确定5类气候区域。　　关键词地理气候聚类分析判别分析　　：G642：A　　0引言　　气候分类①是将全国气候按某种标准划分为若干类型的过程。决定各地气候物理条件的因素主要指决定各地地理位置的诸要素，如纬度、高度、海拔分布等。此外，海流、盛行风也可作为气候因素。　　本文选取中国气

2、象科学数据共享服务X②中的一组数据集，采用年平均气压、年平均气温、年极端最高气温等8个指标，用最短距离法对重庆—沙坪坝、福建—福州、安徽—安庆等24个城市进行聚类分析，确定了5类气候区域，并对各类区域的气候特点进行分析，得出划分结果与实际各城市气候特点相符的结论；再从这24个城市中选择几个城市重新进行判别分析，并利用判别分析对聚类分析的评价结果进行检验，最终确定5类气候分划。　　1聚类分析的基本原理及应用　　1.1聚类分析的基本原理　　聚类分析是将数据所对应的研究对象进行分类的统计方法。其基本原理是依样品的属性或特征，用数学方法定量地确定样品间的亲疏关系，再按

3、其亲疏程度划分成不同的类，得出能反映个体间亲疏关系的分类系统。　　本文选用欧氏距离③系数作为统计量。其数学表达式为：=　　其中为第个样本第个因子的值；为第个样本第个因子的值；为因子个数。　　由于欧氏距离受量纲的影响，因此首先将数据标准化，公式为：　　并采用最短距离法进行聚类分析，具体分析步骤④⑤如下：　　（1）所有的样本点各自为一类。计算样本之间的距离，共有个，将计算结果排成距离矩阵：　　（2）按最短距离逐步归类。从矩阵表中选择距离最短的两个样本归并为一类。再将其组成新的序列，继续计算新类同其他样本的距离。依上述方法重复计算，每一次都按距离最短的两个样本组合并

4、成新类或归并到其他类，直到所有代表样本连成一个完整的分类系统。　　（3）画出聚类分析图。　　1.2聚类分析的应用　　按上述步骤得到的聚类结果及结果分析如下：　　Ⅰ区：德钦。云南气候复杂，兼具低纬气候、季风气候、山原气候的特点，主要特征表现为：气候垂直变化明显；年温差小，日温差大；降水充沛，干湿分明，分布不均。　　Ⅱ区：大柴旦。青海具有高原大陆性气候，光照充足；冬寒夏凉，暖季短暂，冷季漫长；雨量偏少，干湿季分明。　　Ⅲ区：东方。海南最具热带海洋气候特色，全年暖热，雨量充沛，干湿季节明显，常年风力较大，气候资源多样。　　Ⅳ区：成山头、大连、阿巴嘎旗、富锦、长春、阿

5、勒泰、敦煌、盐池、卢氏、北京、天津。以上地区位于长江以北，属于温带地区，具有温带海洋、温带季风、温带大陆等气候特点。　　Ⅴ区：贵阳、鄂西、沙坪坝、安庆、东台、上海、广州、常德、福州、赣州。以上地区位于长江以南，普遍具有亚热带气候特点。　　显然，这种聚类结果与现实中这些城市所属的地理气候大致是相同的，用聚类分析法将该组数据划分成5类是符合实际意义的。　　2判别分析的基本原理及应用　　2.1判别分析的基本原理　　距离判别是最简单、直观的一种判别方法，由于在统计分析中有必要考虑随机变量方差的信息，因此本文选用马氏距离③。样本与均值为，方差为的总体的马氏距离为：　　（

6、，）=　　由于聚类分析结果为前三类各有一个城市，因此，本文只考虑Ⅳ区和Ⅴ区，用已聚类得到的这两类作为已知总体，选择其中的几个城市进行回代来验证聚类结果的可信度。因此，本文考虑两总体的距离判别问题，分两种情况讨论：两总体协方差阵相同不同的情况。　　设两个总体为和，其均值向量分别为和，协方差阵分别为和，现在给一个样本，要判断来自哪一个总体。　　（1）两个总体的协方差矩阵相同时，即≠，==　　2.2判别分析的应用　　在聚类分析产生的第Ⅳ类和第Ⅴ类分别作为总体，来回判聚类结果中第Ⅳ类、第Ⅴ类的所有城市属于哪一类总体，这属于以上所介绍的两个总体的距离判别问题。　　其判别

7、分析结果本文选取了中国气象科学中的一组数据，采用可以区分不同气候特征的8个指标，使用最短距离法来对主要城市进行聚类分析，确定了5类气候分类，并对各类区域的气候特点进行了解释。再选择几个省份重新进行判别分析，并利用判别分析方法对聚类分析的评价结果进行比较，最终确定5类气候区域。　　关键词地理气候聚类分析判别分析　　：G642：A　　0引言　　气候分类①是将全国气候按某种标准划分为若干类型的过程。决定各地气候物理条件的因素主要指决定各地地理位置的诸要素，如纬度、高度、海拔分布等。此外，海流、盛行风也可作为气候因素。　　本文选取中国气象科学数据共享服务X②中的一组数

8、据集，采用年平均气压、年平均气温、年极