蚌埠市2014届九年级上期末教学质量检测数学试题及答案

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1、安徽省蚌埠市2014届九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题4分，共40分）1．抛物线y=－（x﹣2）2的顶点是（　　）A．（﹣2，0）　　　B．（0，2）　　　C．（0，﹣2）　　　　D．（2，0）2．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（　　）A．y=﹣x+1　　　　　B．y=x2﹣1　　　　　C．y=　　　　　　　D．y=﹣x2+13．函数y=x2﹣2x+1向左平移m个单位后其图象恰好经过坐标原点，则m的值为（　　）A．1　　　　　　　B．﹣1　　　　　　　C．1或3　　　　　　D．﹣1或34．已知

2、三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）均在双曲线上y=，且x1＜x2＜0＜x3，则下列各式正确的是（　　）　A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y15．已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，∠B=40°，则直角边BC的长是（　　）　A．msin40°B．mcos40°C．mtan40°D．6．如图，在大小为4×4的正方形网格中与①中三角形相似的是（　　）　A．②B．③C．④和③D．②和④7．如图，在△ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE∥BC，若AD：AB=3：

3、4，AE=6，则AC等于（　　）　A．3B．4C．6D．88．直角三角形两直角之长分别为x、y，它的面积为6，则y关于x的函数图象为（　　）9．轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（　　）海里．　A．25B．25C．50D．2510．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，

4、PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是（　　）　A．1.5cmB．1.2cmC．1.8cmD．2cm　二、填空题（每小题5分，共20分）11．两个多边形相似，则它们的内角和度数之比为　_________　．12．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解是　_________　．　　13．如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是　___

5、______　．14．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；②cos∠ABE=；③当0＜t≤5时，y=t2；④当t=秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是　_________　（填序号）．　三、计算题（每小题8分，共16分）15．计算：cos2

6、45°+sin60°•tan30°．　16．已知==≠0，求的值．　四、解答题（17题8分，18题10分，共18分）17．如图，CD、BE分别是锐角△ABC中AB、AC边上的高线，垂足为D、E．（1）证明：△ADC∽△AEB；（2）连接DE，则△AED与△ABC能相似吗？说说你的理由．　18．（10分）某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示，其中BA=CD，BC=20cm，BC、EF平行于地面AD且到地面AD的距离分别为40cm、8cm．为使板凳两腿底端A、D之间的距离为50cm，那么横梁EF应为多长？（材

7、质及其厚度等暂忽略不计）．　五、应用题（19题8分，20题10分，共18分）19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，6）．（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1．（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来2倍后的△A2B2C2．若S△ABC=3，写出的值．　20．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的边AC在x轴上，边BC⊥x轴，双曲线y=（x＞0）与边BC交于点D（6，m），与边AB交于点

8、E（3，n）．（1）求n关于m的函数关系式；（2）若△BDE为等边三角形，求k的值和点B的坐标．　六、（本题满分12分）21．（12分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=8米