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1、辽宁省交通高等专科学校自主招生2011数学试卷A定稿2011年4月辽宁省交通高等专科学校单独招生考试数学试卷本试卷由第I卷和第II卷组成，共100分.数学、语文、英语三科合计用时180分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用蓝色或黑色字迹的笔将自己的准考证号、姓名、考生序号填写在试卷和答题纸上；将准考证号和选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上.2.必须用蓝色或黑色字迹的笔作答，非选择题答案必须写在答题纸各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；非选择题不准使用铅笔和涂改液作答，不按以上要求作答的答案无效.3.考生必须保持答题卡、答题纸的整洁，考试结束后，将试卷、答
2、题卡和答题纸一并交回.第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题冃要求的.把答案用2B铅笔填涂在答题卡上.1.若A=?x
3、x?l?0?，B=?x
4、x?3?0?，则A?B=()(A)(?l,??)(B)(??,3)(C)(l,3)(D)(?l,3)2•若a??(2,3),b??(?4,3),则a??b??()㈧1(B)-l(C)-2(D)2x223.已知椭圆方程为25?y9?1，则椭圆的长轴长为()(A)5(B)6(C)10(D)164.己知数列?an?为等差数列，a4?6,a8?20,则al2?()(A)34(B)36
5、(C)38(D)405.为了得到函数y?sin(x??3)的图像，只需将y?sinx的图像()(A)向右平移?3(B)向左平移???3(C)向右平移6(D)向左平移63.从编号为1至20的20个人中任取4人，用系统抽样方法确定的抽取编号为()(A)2,4,6,8(B)2,6,10z14(C)5,10,15,20(0)5,8,10,144.将一个边长为a的正方体切成27个全等的小正方体，则表面积增加了()(A)6a2(B)12a2(C)18a2(D)24a25.不等式x?2x?l?0的解集为()(A)[?l,2](B)(?l,2】(C)[?l,2)(D)(?l,2)6.己知函数f(x)?x2si
6、nx,且f(a)?2,则f(?a)?()(A)-2(B)2(C)-4(D)47.与直线2x?y?4?0平行的抛物线y?x2的切线方程是()(A)2x?y?3?0(B)2x?y?3?0(C)2x?y?l?0(D)2x?y?l?0第II卷(非选择题共50分)二、填空题：本大题共2个小题，每小题5分，共10分..3.己知函数f(x)???log2x(x?0)?3x(x?0)，则f(2)?f(?2)?4.《广告法》对插播广告的时间有一定规定，某人对某台的电视节目作了长期的统计后得出结论，他任意时间打开电视机看该台节目，看不到广告的概率为910，那么该台每小时约有分钟的广告.三、解答题：本大题共4小题，
7、每小题满分10分，共40分.解答应写出文字说明或演算步骤，把解答过程书写在答题纸的对应位置上.5.某校高一年级从3名男生a,b,c，2名女生d,e中，任选2名参加演讲比赛.(1)列出所有的基本事件；(2)求男生a被选中的概率.6.设?ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，a?2bsinA,B为锐角.(1)求角B的大小；(2)当b?2且a:c?:2时，求?ABC的谢积.15.某市旅游部门开发一种旅游纪念品，原来每件产品的成本是15元,销售单价是20元，销售总量a件.改进工艺后，产品的成本不变，销售单价提高的百分率为x?0?x?l?,销售总量减少的百分率为x2，设改进工艺后旅游部门销售该纪
8、念品的总利润是y(元).(1)写出y与x的函数关系式；(2)确定当x为何值时，销售该纪念品的总利润y最大.【注：总利润=(销售单价-成本单价)？销售总量】16.己知圆C:(x?a)2?(y?2)2?5(a?0)及直线ll:x?y?3?0,当直线II被圆C截得的弦长为23时，求：(1)圆C的标准方程；(2)过圆C的圆心并与直线11垂直的直线12的方程.
