【解析版】嘉鱼实验中学2014-2015年七年级上第一次月考试卷

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1、2014-2015学年湖北省咸宁市嘉鱼实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列不是具有相反意义的量是（　　）A．前进5米和后退5米B．收入30元和支出10元C．向东走10米和向北走10米D．超过5克和不足2克　2．在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是（　　）A．0B．2C．﹣3D．﹣1.2　3．下列说法：①0是整数；②4.2不是正数；③自然数一定是正数；④﹣2.5是负分数；⑤负分数一定是负有理数．其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　4．

2、在数轴上表示﹣2的点离开原点的距离等于（　　）A．2B．﹣2C．±2D．4　5．下列各组数中互为相反数的是（　　）A．B．C．D．　6．已知正整数a，其倒数，相反数﹣a的大小关系正确的是（　　）A．﹣a＜≤aB．﹣a＜＜aC．＞a＞﹣aD．﹣a≤a≤　7．下列说法正确的是（　　）A．若

3、a

4、=

5、b

6、，则a=bB．若a=b，则

7、a

8、=

9、b

10、C．若

11、a

12、＞

13、b

14、，则a＞bD．若a＞b，则

15、a

16、＞

17、b

18、　8．下列说法中：①如果a、b互为相反数，则a+b=0；②如果a=b，则

19、a

20、=

21、b

22、；③两个负数比较，绝对

23、值大的反而小；④如果甲数的绝对值比乙数大．那么甲数一定比乙数小，其中正确的说法有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　　二、填空题（每小题3分，共24分）9．比较大小：﹣（﹣2.5）　　　　　　

24、﹣2

25、．（填“＞”或“＜”）　10．

26、﹣3

27、的相反数的倒数是　　　　　　．　11．①计算：1﹣2+3﹣4+…+2013﹣2014=　　　　　　．②（﹣2）2013+（﹣2）2014=　　　　　　．　12．用科学计数法表示下列各数：①地球的体积约1080000000000km3记作　　　　　　km3．②银河系

28、中恒星约一千六百亿个，用科学记数法表示是　　　　　　．　13．近似数1.53×106精确到　　　　　　位，有　　　　　　个有效数字．　14．数轴上A点表示﹣5，B、C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为4，则点B和点C对应的数是　　　　　　．　15．平方得的数是　　　　　　；立方得﹣64的数是　　　　　　．　16．观察下面一列数的规律并填空：0，﹣3，8，﹣15，24，﹣35，…则第100个数是　　　　　　．　　三、解答题（共72分）17．计算：①②③④．　18．已知有理数a，b满足ab2＜0

29、，a+b＞0，且

30、a

31、=2，

32、b

33、=3，求

34、

35、+（b﹣1）2．　19．某出租车一天下午以鼓楼为出发点在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程依先后次序记录如下（单位：km）：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一位乘客送到目的地时，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机这个下午的营业额是多少？　20．若干个数，第一个数汇为a1，第二个记为a2…，第n个数记为an，若a1=，从第二个数记，每个数都等于1与它前面那么数的差的倒

36、数．（1）计算：a2=　　　　　　，a3=　　　　　　．（2）这列数有什么规律？根据你发现的规律计算a2014的值．　21．同学们都知道

37、5﹣（﹣2）

38、表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求

39、5﹣（﹣2）

40、=　　　　　　．（2）找出所有符合条件的整数x，使得

41、x+5

42、+

43、x﹣2

44、=7成立的整数是　　　　　　．（3）由以上探索猜想，对于任何有理数x，

45、x﹣3

46、+

47、x﹣6

48、是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．　22．如果规定符号“

49、△”的意义是a△b=．求：（1）2△（﹣3）△4的值；（2）计算：2△[（﹣3）△4]，并判断[2△（﹣3）]△4与2△[（﹣3）△4]是否相等．　23．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“”是求和符号．例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+10

50、3”可表示为．同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：①2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为　　　　　　；②计算：=　　　　　　（填写最后的计算结果）．　24．观察下列三行数：2，﹣4，8，﹣16…①﹣1，2，﹣4，8…②3，﹣3，9，﹣15…③（1）第①行数按什么规律排列？（用式子表示即可）（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行的第9个数．求这三个数的和．　　20