《垂直平分线的性质》热点专题高分特训（含答案）

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1、垂直平分线的性质(人教版)一、单选题(共12道，每道8分)1.下列命题中正确的命题有() ①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等；②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等；③经过线段中点的直线只有一条；④点P在线段AB外且PA=PB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线；⑤过线段上任一点可以作这条线段的中垂线． A.1个B.2个 C.3个D.4个 答案：A解题思路： 试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质 2.下列说法： ①P是线段AB上的一点，直线经过点P且⊥AB，则是线段AB的垂直平分线； ②直线经过线段AB的中点，则是线段AB的垂直平分线； ③若AP=PB，且直

2、线垂直于线段AB，则是线段AB的垂直平分线； ④经过线段AB的中点P且垂直于AB的直线是线段AB的垂直平分线． 其中正确的个数有() A.1个B.2个 C.3个D.4个 答案：A解题思路： 试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质 3.如图，在△ABC中，DE是线段AB的垂直平分线，交BC于点D，交AB于点E，连接AD，下列结论一定成立的是() A.ED=CDB.∠DAC=∠B C.D.∠B+∠ADE=90° 答案：D解题思路： 试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质 4.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是() A.AB=ADB.AC

3、平分∠BCD C.AB=BDD.△BEC≌△DEC 答案：C解题思路： 试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB的垂直平分线DE交AB于点D，交BC于点E，且AE平分∠BAC，下列关系式不成立的是() A.AC=2ECB.∠B=∠CAE C.∠DEA=2∠BD.BC=3EC 答案：A解题思路： 试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质 6.如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在() A.在AC，BC两边高线的交点处B.在AC，BC两边中线的交

4、点处 C.在AC，BC两边垂直平分线的交点处D.在∠A，∠B两内角平分线的交点处 答案：C解题思路： 试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质 7.如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，将△ABC对折，使A与B重合，折痕为DE，连接BD， 若△BCD的周长为27cm，则BC的长为()cm． A.10B.9 C.7D.13 答案：C解题思路： 试题难度：三颗星知识点：轴对称图形的性质 8.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E， 连接AE．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为() A.30°B.40° C.50°D.60°

5、答案：B解题思路： 试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质 9.如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，交AB于点D，交AC于点E，连接CD， ∠A=50°，则∠DCB的度数是() A.15°B.30° C.50°D.65° 答案：A解题思路： 试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质 10.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为() A.7B.14 C.17D.20 答案：C解题思路： 试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质 11.

6、如图，锐角三角形ABC中，直线为BC的中垂线，直线为∠ABC的角平分线，与相交于P点，连接CP．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数是()度 A.24B.30 C.32D.36 答案：C解题思路： 试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质 12.如图，△ABC中，∠A的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，连接EF，下面四个结论： ①∠AFE=∠AEF； ②AD垂直平分EF； ③； ④EF一定平行BC． 其中正确的是() A.①②③B.②③④ C.①③④D.①②③④ 答案：A解题思路： 试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质