湘教版七年级下数学2.2.2完全平方公式同步练习含答案

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1、湘教版七年级下册数学2.2.2完全平方公式同步练习一、选择题(本大题共8小题)1.如图是一个正方形,分成四部分,其面积分别是a2,ab,ab,b2,则原正方形的边长是(　　)A.a2+b2B.a+bC.a-bD.a2-b22.下面各运算中，结果正确的是()A.2a3+3a3=5a6B.-a2•a3=a5C.（a+b）（-a-b）=a2-b2D.（-a-b）2=a2+2ab+b23.若(2x-5y)2=(2x+5y)2+m，则代数式m为()A.-20xyB.20xyC.40xyD.-40xy4.若a

2、+=7,则a2+的值为(　　)A.47B.9C.5D.515.不论x，y为何有理数，x2+y2-10x+8y+45的值均为()A.正数B.零C.负数D.非负数6.已知(a+b)2-2ab=5，则a2+b2的值为()A.10B.5C.1D.不能确定7.如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个正方形，则可得出一个等式为()A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)D．(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab8.下列运算中，正确的运算有()①(

3、x＋2y)2＝x2＋4y2；②(a－2b)2＝a2－4ab＋4b2；③(x＋y)2＝x2－2xy＋y2；④(x－)2＝x2－x＋.A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(本大题共6小题)9.已知：a-b=3，ab=1，则a2-3ab+b2=_____．10.填上适当的整式，使等式成立：(x-y)2+_____=(x+y)2．11.若a+b=4，则a2+2ab+b2的值为_____．12.已知x2-4＝0，则代数式x(x+1)2-x(x2+x)-x-7的值是．13.若a2b2+a2+b2+1-2

4、ab=2ab，则a+b的值为_____．14.请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)：(1)(a＋b)1＝a＋b；(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3；(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab2＋b4；…(2)根据前面各式的规律，则(a＋b)6＝________________________________________________．三、计算题(本大题共4小题)15.计算：(a-2b+3c)(a+2b-3c)．16.已知(a+b)2=24

5、，(a-b)2=20，求：(1)ab的值是多少？(2)a2+b2的值是多少？17.(1)已知a－b＝3，求a(a－2b)＋b2的值；(2)已知ab＝2，a＋b＝5，求a3b＋2a2b2＋ab3的值．18.在三个整式x2＋2xy，y2＋2xy，x2中，请你任意选出两个进行加(或减)法运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．参考答案：一、选择题(本大题共8小题)1.D分析：根据完全平方公式可得。解：因为a2+2ab+b2=(a+b)2,所以边长为a+b.选B.2.D分析：A、原式合并同类项得到结

6、果，即可做出判断；B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式变形后，利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；D、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断．解：A、原式=5a3，故选项错误；B、原式=-a5，故选项错误；C、原式=-（a+b）2=-a2-2ab-b2，故选项错误；D、原式=（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项正确．故选D．3.D分析：利用完全平方公式化简已知等式，根据多项式相等的条件即可求出m．解：（2x-5y）2=（2x+5y）2+m，整理得：

7、4x2-20xy+25y2=4x2+20xy+25y2+m，∴-20xy=20xy+m，则m=-40xy．故选：D4.A分析：利用完全公式转化可解答；解：（a+）2=49=a2++2，则a2+=47，故选A5.A分析：根据完全平方公式对代数式整理，然后再根据平方数非负数的性质进行判断．解：x2+y2-10x+8y+45，=x2-10x+25+y2+8y+16+4，=（x-5）2+（y+4）2+4，∵（x-5）2≥0，（y+4）2≥0，∴（x-5）2+（y+4）2+4＞0，故选A．6.B分析：根据完

8、全平方公式把（a+b）2展开，整理即可．解：：∵（a+b）2-2ab=5，∴a2+2ab+b2-2ab=5，∴a2+b2的值为5．故选B．7.D分析：我们通过观察可看出大正方形的面积等于小正方形的面积加上4个长方形的面积，从而得出结论．解： (a+b)2=(a-b)2+4ab8.B分析：结合完全平方公式进行运算后进行核对即可。解：（1）(x＋2y)2＝x2＋4xy+4y2故错误；(2)(a－2b)2＝a2－4ab＋4b2正确（3）(x＋y)2＝x2+2xy＋y2故错误；（4）(x－