【解析版】衡阳县逸夫中学2015届九年级上第三次月考数学试卷

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1、湖南省衡阳市衡阳县逸夫中学2015届九年级上学期第三次月考数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）tan30°的值等于（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）抛物线y=x2﹣2x+3的对称轴是直线（）A．x=﹣2B．x=2C．x=﹣1D．x=14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），点B（0，﹣4），则tan∠OAB的值为（）A．B．C．D．5．（3分）一个袋子中装有4只白球和3只红球，这些球除颜色外其余均相同，搅匀后，从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是（

2、）A．B．C．D．6．（3分）一个袋子中装有4只白球和若干只红球，这些球除颜色外其余均相同，搅匀后，从袋子中随机摸出一个球是红球的概率是，则袋中有红球（）A．3只B．6只C．8只D．12只7．（3分）函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．8．（3分）从：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（）A．B．C．D．9．（3分）下列四图中的两个三角形是位似三角形的是（）A．图（3）、图（4）B．图（2）、图（3）、图（4）C．图（2）

3、、图（3）D．图（1）、图（2）10．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：（每小题3分，共30分）11．（3分）当x时，二次根式有意义．12．（3分）如图，从点A处观测B点的仰角为37°，则从点B处观测A点的俯角为．13．（3分）已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为﹣1，则a+c=．14．（3分）如图，在坡度为1：2的山坡上

4、种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是m．15．（3分）如图，D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要AED∽△ABC，应添加条件是；（只写出一种即可）．16．（3分）某种商品原价是200元，经两次降价后的价格是121元，设平均每次降价的百分率为x，可列方程为．17．（3分）有4条线段，长度分别为2cm，3cm，4cm，6cm，从中任取3条，能构成三角形的概率是．18．（3分）等腰三角形的腰长为10cm，顶角为120°，此三角形面积为cm2．19．（3分）Rt△ABC中，∠C=90°，3AC=

5、BC，则∠A=．20．（3分）如图，△ABC的三个顶点坐标分别是A（0，1），B（2，3），C（3，0），经过平移后得到△A1B1C1，其中A1的坐标为（3，1），则B1的坐标为．三、解答题：（共60分）21．（8分）计算：①÷+（+）（﹣）；②﹣tan45°+cos245°．22．（6分）解方程：x2﹣3x+1=0．23．（8分）在一个箱子中放有三张完全相同的卡片，卡片上分别标有数字1，2，3．从箱子中任意取出一张卡片，用卡片上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一张卡片，用卡片上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数，请用列表

6、法或画树状图的方法完成下列问题．（1）按这种方法能组成哪些两位数？（2）组成的两位数是2的倍数的概率是多少？24．（9分）如图，四边形ABCD中，点E、F分别为AB、AD的中点，且EF=3，BC=10，CD=8，求cosC．25．（9分）如图，沿AC方向开山修一条公路，为了加快施工速度，要在小山的另一边寻找点E同时施工．从AC上的一点B取∠ABD=127°，沿BD的方向前进，取∠BDE=37°，测得BD=520m，并且AC，BD和DE在同一平面内．（1）施工点E离D多远正好能使成A，C，E一条直线（结果保留整数）；（2）在（1）的

7、条件下，若BC=80m，求公路段CE的长（结果保留整数）．（参考数据：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）26．（10分）如图，等腰△ABC中，AB=AC，D是BC上一点，且AD=BD．（1）试说明：△ABC∽△DBA；（2）若，，求BC的长；（3）若，求∠C的度数．27．（10分）如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点，点P是x轴上的一个动点．（1）求此抛物线的解析式；（2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标．湖南省衡阳市衡阳县逸夫中学20

8、15届九年级上学期第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）tan30°的值等于（）A．B．C．D．考点：特殊角的三角函数值．分析：根据特殊角的三角函数值解答．解答：解：tan30°=．故选C．点评：本题考