泉州市安溪县湖头片区2016届九年级上期中联考数学试卷及答案

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1、学校班级姓名座号成绩……………………密……………………封……………………装……………………订……………………线……………………2015-2016学年秋季湖头片区期中联考九年级数学试卷（满分：150分考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）（在答题卷相应位置上作答）1.下列与是同类二次根式的是（）．A.B.3C.D.2.方程的解是（）A.B.C.D.3.下列各组中的四条线段成比例的是（）A.4cm、2cm、1cm、3cmB.1cm、2cm、3cm、5cmC.3cm、4cm、5cm、6cmD.1cm、2cm、2cm、4cm4.在比例尺为1:10000的地图上，相距4c

2、m的A、B两地的实际距离是（）A.400mB.400dmC.400cmD.400km5.关于的一元二次方程根的情况是（）A.有两个不相等正根　　B.有两个不相等负根　　C.没有实数根　　D.有两个相等的实数根6.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC的长是（）A．3B．12C．18D．97.如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△

3、POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论有（　　）A.5个B.4个C.3个D.2个　　　　　　　二、填空题（每小题4分，共40分）（在答题卷相应位置上作答）8.若有意义，则x的取值范围是_______9._______10.已知△ABC∽△A′B′Cˊ，AB=2，A′B′=3，那么它们的面积之比为11.点A(1,3)沿x轴向右平移2个单位长度后的坐标为（_____，_____）12.．若，则____________13.某药品，原来每盒售价96元，由于两次降价，现在每盒售价54元，若平均每次降价的百分率为x，则可列方程为___________

4、14.某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树的影长为3.6米，则这棵树的高度为__________15.已知方程的两根为和，则=16.在Rt中，=，AC=6，P、Q分别为AC、BC的中点，AQ、BP相交于点O，则OP=17.如图，正六边形ABCDEF的边长为2，延长BA，EF交于点O．以O为原点，以边AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，(1)OB=(2)直线AC与直线DB的交点坐标是（_____，_____）．　　　　　　　三、解答题（89分）（在答题卷相应位置上作答）18.（9分）计算：19.（9分）先化简，后求值：（x-1）(x+2

5、)+x(x-1)其中x＝20.（9分）解方程(配方法)：x2－4x+3=021.(9分)已知：D、E是△ABC的边AB、AC上的点，AB＝9，AD＝4，AC＝7.2，AE＝5，求证：△ABC∽△AED.22.（9分）已知关于x的一元二次方程的一根为1，求另一根及m的值。23.（9分）某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，那么每天可销售200件。现在采用提高销售价，减少进货的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元，其销售就减少10件。（1）若这种商品涨价2元时，直接写出每天的销售量；（2）这种商品涨价多少元时，销售利润达到720元？24.（9分）如图所示的直角坐标系中

6、,O为坐标原点，直线y=-x+m与x轴、y轴交于A、B两点，且A的坐标为（4,0）。（1）求m的值。（2）若直线OP与线段AB交于点P,且AP:AB=1：4，求P的坐标。　　　　25（12分）根据给出的新定义，解答问题。定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．如图1所示，BD、CE就是这个三角形的三分线。（1）在图1中，若AB=2，CD=。（2）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为36°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）（3）如图3，△ABC中，AC=

7、2，BC=3，∠C=2∠B=，请画出△ABC的三分线，并求出两条三分线的长。26(14分)如图（1），线段AB与射线OC相交于点O，且∠BOC=60°，AO=3，OB=1，动点P以每秒1个单位长度的速度从点O出发，在射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒.（1）当t=3秒时，则OP=，=；（2）当△OPB是直角三角形时，求t的值；（3）如图（2），当AP=AB,过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，连接QP,QO、AP交于点F,试证明△APQ∽△BPO。数学试卷　　答题卡（考试时间：120