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《武汉市蔡甸区部分学校2015届九年级十月联考数学试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、蔡甸区部分学校2015九年级10月月考数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知a是方程的一个根,则代数式的值等于()A.-1B.0C.1D.22.若关于x的方程没有实数根,则K的取值范围是( )A.k<1B.k<-1C.k≥1D.k>13.抛物线的顶点坐标是 ( )A.(1,4) B.(-1,4) C.(1,-4) D.(-1,-4)4.下列图形中,中心对称图形有().5.如图CD是⊙O直径,圆心角∠BOD=102°,则圆周角∠BAC的大小为()A、156°B、78°C39°D12°
2、6.若方程的两根,,则的值为( )A.3B.-3C.D.7.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,则每个支干长出()支小分支.A、8B、9C、10D、118.已知y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点,那么该抛物线的顶点在第( )象限。A.一 B.二 C.三D.四9.如图,四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AB=AD,∠BAD=60°,,则线段AC的长为()A.B.1C.D.第10题图10.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,
3、在AC边上取点O为圆心画圆,使⊙O经过A、B两点,下列结论:①AO=2CO②AO=BC③以O圆心,OC为半径的圆与AB相切④延长BC交⊙O于D,则A、B、D是⊙O的三等分点。其中正确的序号是()A、①②③④B、①②③C、②③④D、①③④二、填空题(每小题3分,共18分)11.点(-2,1)关于原点对称的点的坐标为 .12.方程有两个相等的实数根,则k的值是.13.直线与抛物线的图象有个交点。14.将抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得到的抛物线的关系式为。15.汽车刹车后行驶的距离s
4、与行驶时间t(秒)的函数关系是,汽车从刹车到停下来所用时间是 秒。16.如图,BC为⊙O的直径,BC=4,弧AB=弧AC,P为BC上一动点,M为AB的中点,设△PAM的周长为m,则m的取值范围是。三、解答题(共9小题,共72分)17.(本题6分)解方程:18·(本题6分)若一元二次方程(k+2)+4x-2=0有实数根,求k的最小整数值.19.(本题6分)某商店4月份销售额为50万元,第二季度的总销售额为182万元,若5、6两个月的月增长率相同,求月增长率.20.(本题6分)如图,将一个钝角△AB
5、C(其中∠ABC=120°)绕点B顺时针旋转,使得点A对应点A1,C点落在AB的延长线上的点C1处,连结AA1.(1)写出旋转角的度数;(2)求证:∠A1AC=∠C1.21.(本题8分)如图:在Rt△ABC中,AC=4,BC=8,(1)以C为原点,建立适当的平面直角坐标系,求线段AB所在直线的解析式。(2)点D为线段AB上一动点,求AD长度为多少时,矩形DECF面积最大,并求出最大值。22.(本题8分)如图,AC为⊙O的弦,CE⊥AC交⊙O于E,B为AC上的一点,BC=CE,EF⊥BE交⊙O于F,⊙O的直
6、径为13,BE=5.(1)求证:BE∥AF(2)求AB的长(3)求BF的长23.(本题10分)物价局规定A产品的市场销售单价在15元到40元之间。某商店在销售A产品的过程中发现:销售A产品的成本c(单位:元)与销售件数y(单位:件)成正比例,同时每天的销售件数y与销售价格x(单位:元╱件)之间满足一次函数、二次函数关系中的一种。下表记录了该商店某4天销售A产品的一些数据。销售价格x(单位:元/件)15182634销售件数y(单位:件)2522146成本c(单位:元)30026416872(1)直接写出y与
7、x、c与y之间的函数关系式。(2)若一天的销售利润w=xy-c①直接写出每一天的利润w与x之间的函数关系式。②当销售价格x为多少时,w最大?最大值是多少?24.(本题10分)如图(1),已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A、C分别在DG和DE上,连接AE、BG.(1)试猜想线段BG和AE的关系,请写出你的结论并加以证明;(2)将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一角度a后(0°<a<90°),如图(2),通过观察或测量等方法判断(1)中的结论是否仍然成
8、立?如果成立,请予以证明;如果不成立,请说明理由:(3)若BC=DE=2,正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转角度a(0°<a<360°)过程中,当AE为最大值时,则AF的值为.25.(本题12分)如图1,抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D,且A(-1,0),B(3,0),C(0,3)(1)求抛物线的解析式和抛物线的对称轴。(2)连结BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上一动点,