武汉市蔡甸区部分学校2015届九年级十月联考数学试题

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1、蔡甸区部分学校2015九年级10月月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知a是方程的一个根，则代数式的值等于（）A．－1B．0C．1D．22.若关于x的方程没有实数根，则K的取值范围是（　　）A.ｋ＜1B.ｋ＜－1C.ｋ≥１D.ｋ＞１3.抛物线的顶点坐标是　（　　　）Ａ.(１,４)　　Ｂ.(-１,４)　Ｃ.(１,-４)　　　Ｄ.(-１,-４)4.下列图形中，中心对称图形有（）．5.如图CD是⊙O直径,圆心角∠BOD=102°，则圆周角∠BAC的大小为（）A、156°B、78°C39°D12°

2、６.若方程的两根，，则的值为（　）A．３B．－３C．D．７．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，则每个支干长出（）支小分支.A、8B、9C、10D、11８.已知y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点在第（　）象限。A．一　B．二　　　C．三D．四９.如图，四边形ABCD中，∠B+∠D=180°,AB=AD，∠BAD=60°，，则线段AC的长为（）A．B．1C．D．第10题图10.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，

3、在AC边上取点O为圆心画圆，使⊙O经过A、B两点，下列结论：①AO=2CO②AO=BC③以O圆心，OC为半径的圆与AB相切④延长BC交⊙O于D，则A、B、D是⊙O的三等分点。其中正确的序号是（）A、①②③④B、①②③C、②③④D、①③④二、填空题（每小题3分，共18分）11.点(－2,1)关于原点对称的点的坐标为　　　　　　.12.方程有两个相等的实数根，则k的值是．13．直线与抛物线的图象有个交点。14.将抛物线向左平移２个单位，再向下平移３个单位，所得到的抛物线的关系式为。15．汽车刹车后行驶的距离ｓ

4、与行驶时间ｔ（秒）的函数关系是，汽车从刹车到停下来所用时间是　　　　　　秒。16.如图，BC为⊙O的直径，BC=4，弧AB=弧AC，P为BC上一动点，M为AB的中点，设△PAM的周长为m，则m的取值范围是。三、解答题（共9小题，共72分）17.（本题6分）解方程：18·（本题6分）若一元二次方程（k+2）+4x-2=0有实数根，求k的最小整数值．1９．（本题6分）某商店4月份销售额为50万元,第二季度的总销售额为182万元,若5、6两个月的月增长率相同,求月增长率.20.（本题6分）如图，将一个钝角△AB

5、C（其中∠ABC＝120°）绕点B顺时针旋转,使得点A对应点A1，C点落在AB的延长线上的点C1处，连结AA1．（1）写出旋转角的度数；（2）求证：∠A1AC＝∠C1．2１.(本题8分)如图:在Rt△ABC中，AC=4，BC=8，(1)以C为原点，建立适当的平面直角坐标系,求线段AB所在直线的解析式。（2）点D为线段AB上一动点，求AD长度为多少时，矩形DECF面积最大，并求出最大值。22.（本题8分）如图，AC为⊙O的弦，CE⊥AC交⊙O于E，B为AC上的一点，BC=CE,EF⊥BE交⊙O于F，⊙O的直

6、径为13，BE=5.(1)求证：BE∥AF(2)求AB的长(3)求BF的长2３.（本题10分）物价局规定A产品的市场销售单价在15元到40元之间。某商店在销售A产品的过程中发现：销售A产品的成本c（单位：元）与销售件数y（单位：件）成正比例，同时每天的销售件数y与销售价格x（单位：元╱件）之间满足一次函数、二次函数关系中的一种。下表记录了该商店某4天销售A产品的一些数据。销售价格x（单位：元／件）15182634销售件数y（单位：件）2522146成本c（单位：元）30026416872（1）直接写出y与

7、x、c与y之间的函数关系式。（2）若一天的销售利润w=xy－c①直接写出每一天的利润w与x之间的函数关系式。②当销售价格x为多少时，w最大？最大值是多少？２４．（本题10分）如图（1），已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG．（1）试猜想线段BG和AE的关系，请写出你的结论并加以证明；（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一角度a后（0°＜a＜90°），如图（2），通过观察或测量等方法判断（1）中的结论是否仍然成

8、立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由：（3）若BC=DE=2，正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转角度a（0°＜a＜360°）过程中，当AE为最大值时，则AF的值为．25.（本题1２分）如图1，抛物线与x轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D，且A（-1,0），B（3,0），C（0,3）（1）求抛物线的解析式和抛物线的对称轴。（2）连结BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上一动点，