勾股定理主题单元设计与思维导图

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1、WORD资料下载可编辑勾股定理主题单元设计主题单元标题勾股定理作者姓名邮箱：电话：学科领域（在内打√表示主属学科，打+表示相关学科）思想品德音乐化学信息技术劳动与技术语文美术生物科学√数学外语历史社区服务体育物理地理社会实践其他（请列出）：适用年级八年级所需时间课内5课时，课外1课时主题单元学习概述勾股定理是初中数学中的一个重要定理，它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特征，学习勾股定理及其逆定理是进一步理解和认识直角三角形的需要，也是后续有关几何度量运算和代数学习必要的基础，再数学的学习和发展中起着重要的作用，在日常生活中也

2、有着广泛的应用。它将为学生学习数学和开拓思维打下基础。勾股定理主题单元包括：“探索勾股定理”、“能得到直角三角形吗”、“蚂蚁怎样走最近”三部分内容。本单元的重点是勾股定理的探究验证、直角三角形的判定条件、勾股数、综合应用勾股定理及其逆定理解决实际问题。主题单元规划思维导图技术资料专业分享WORD资料下载可编辑主题单元学习目标知识与技能：1、用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用．2、掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定

3、理解决一些实际问题。3、通过对几种常见的勾股定理验证方法的分析和欣赏，理解数学知识之间的内在联系；经历综合运用已有知识解决问题的过程，加深对勾股定理、整式运算、面积等的认识。 4、理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。  5、学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学生的空间观念及应用意识．过程与方法：1、让学生经历“观察---猜想---验证”的探索过程，了解勾股定理的各种探究方法及其内在联系，并体会数形结合和特殊到一般的方法．2、经历不同的拼图方法验证勾股定理的过程

4、，体验解决同一问题方法的多样性，进一步体会勾股定理的文化价值；3、通过验证过程中数与形的结合，体会数形结合的思想以及数学知识之间的内在联系。4、通过丰富有趣的拼图活动，经历观察、比较、拼图、计算、推理交流等过程，发展空间观念和有条理地思考和表达的能力，获得一些研究问题的方法与经验。5、在将实际问题抽象成几何图形过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想．情感态度与价值观：1、在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习．2

5、、在勾股定理的验证活动中，培养探究能力和合作精神；通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，增强爱国情感，并通过应用勾股定理解决实际问题，培养应用数学的意识。技术资料专业分享WORD资料下载可编辑3、 通过丰富有趣的拼图活动增强对数学学习的兴趣；通过探究总结活动，让学生获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心；在合作学习活动中发展学生的合作交流的意识和能力。 4、通过有趣的问题提高学习数学的兴趣，在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性．对应课标探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。主题单元问

6、题设计1、如何探索勾股定理？2、如何利用边判定直角三角形？3、怎样应用勾股定理及其逆定理解决相应的实际问题？专题划分专题一：探索勾股定理（课内3课时+课外研究性学习）专题二：能得到直角三角形吗（1课时）专题三：蚂蚁怎样走最近（1课时）专题一探索勾股定理所需课时课内3课时+课外1课时专题学习目标：知识与技能目标：能用自己的语言叙述勾股定理，经历勾股定理的探索过程，理解勾股定理。过程与方法目标：让学生经历“观察—猜想—归纳---验证”的数学探究过程，发展合情推理能力，体会数形结合的思想方法。情感态度与价值观目标：丰富数学学习的成功

7、体验，初步形成积极参与数学活动的意识，通过问题情景的创设和解决，让学生体验生活中的数学，能用数学的眼光看待生活。专题问题设计1、怎样用数格子和图形割补法探究勾股定理？2、勾股定理的内容是什么？3、用图形割补法怎样验证勾股定理？有几种常见的不同方法？4、已知直角三角形的两边，怎样求第三边的平方？5、用拼图法怎样验证勾股定理？各种方法的联系？所需教学环境和教学资源信息化资源几何画板课件常规资源作图工具（直尺，三角尺等）教参、课标。教学支撑环境多媒体教室、网格纸。其他纸笔等学习活动设计第一课时探索勾股定理技术资料专业分享WORD资料

8、下载可编辑活动一：步骤（1）投影显示如下地板砖示意图，让学生初步观察：（2）引导学生从面积角度观察图形：思考：你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？学生通过观察，归纳发现：结论1以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积．从观察