2016-2017学年遵义市汇川区八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年贵州省遵义市汇川区八年级（下）期中数学试卷　一.细心选一选．（每小题3分，共36分）1．要使二次根式有意义，字母x的取值必须满足（　　）A．x≥0B．C．D．2．下列运算错误的是（　　）A．+=B．•=C．÷=D．（﹣）2=23．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）A．1.5，2，2.5B．4，5，6C．2，3，4D．1，，34．若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（　　）A．cm2B．2cm2C．3cm2D．4cm25．若x=﹣3，则等于（　　）A．﹣1B．1C．3D．﹣36．如图，点A和点B分别是棱长为20cm的正方体

2、盒子上相邻面的两个中心．一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走的最短路程是（　　）A．40cmB．20cmC．20cmD．10cm7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（　　）A．4B．3C．5D．4.58．若直角三角形两边分别是3和4，则第三边是（　　）A．5B．C．5或D．无法确定9．如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=12，则HE等于（　　）A．24B．12C．6D．810．若，则x的值等于（　　）A．4B．±2C．2D．±411．若的整

3、数部分为x，小数部分为y，则的值是（　　）A．B．C．1D．312．给出下列命题：①在直角三角形ABC中，已知两边长为3和4，则第三边长为5；②三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2，则∠C=90°；③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC是直角三角形；④△ABC中，若a：b：c=1：2：，则这个三角形是直角三角形．其中，正确命题的个数为（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二.用心填一填（每小题4分，共24分）13．已知一直角三角形，两边长为3和4，则斜边上的中线长为　　．14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若C

4、D=3，则AB=　　．15．若a＜＜b，且a、b是两个连续的整数，则ab=　　．16．四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是　　（横线只需填一个你认为合适的条件即可）17．若x，y为实数，且满足

5、x﹣3

6、+=0，则（）2018的值是　　．18．已知a、b、c是△ABC的三边长且c=5，a、b满足关系式+（b﹣3）2=0，则△ABC的形状为　　三角形．　三、耐心解一解（本大题满分90分）19．计算：（1）9+5﹣3；（2）2；（3）（）2016（﹣）2015．20．若x，y为实数，且

7、x+2

8、+=0，求（）2011．21．如图，四

9、边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．22．先化简，再求值：÷，其中x=．23．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8，求AC的长．24．已知如图在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：∠AED=∠CFB．25．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD是菱形．26．如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE，CG．（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你

10、的猜想．27．已知Rt△ABD中，边AB=OB=1，∠ABO=90°问题探究：（1）以AB为边，在Rt△ABO的右边作正方形ABC，如图（1），则点O与点D的距离为　　．（2）以AB为边，在Rt△ABO的右边作等边三角形ABC，如图（2），求点O与点C的距离．问题解决：（3）若线段DE=1，线段DE的两个端点D，E分别在射线OA、OB上滑动，以DE为边向外作等边三角形DEF，如图（3），则点O与点F的距离有没有最大值，如果有，求出最大值，如果没有，说明理由．　2016-2017学年贵州省遵义市汇川区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一.细心选一选．（每小题3

11、分，共36分）1．要使二次根式有意义，字母x的取值必须满足（　　）A．x≥0B．C．D．【考点】72：二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+3≥0，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：2x+3≥0，解得：x≥﹣，故选：D．　2．下列运算错误的是（　　）A．+=B．•=C．÷=D．（﹣）2=2【考点】78：二次根式的加减法；75：二次根式的乘除法．【分析】根据同类二次根式的合并，二次根式的乘除法则，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、与不是同类二次根式，不能直接合并，故本选项正确；B、×=，计算正确，故本选项错误；C、