2015-2016年镇江市扬中市九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省镇江市扬中市九年级（上）期中数学试卷一、填空题（2X12=24分）1．一元二次方程x（x+3）=x的解是__________．2．已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根，则a=__________．3．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则其外接圆的半径为__________．4．已知圆的内接正六边形的周长为18，那么圆的半径为__________．5．如图，圆内接四边形ABCD中，∠ADC=60°，则∠ABC的度数是__________．6．已知：如图，CD是⊙O的直径，

2、AE切⊙O于点B，DC的延长线交AB于点A，∠A=20°，则∠DBE=__________度．7．⊙O的圆心到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，当d、r是关于x的方程x2﹣4x+m=0的两根，且直线l与⊙O相切时，则m的值为__________．8．某市2013年投入教育经费2500万元，预计2015年要投入教育经费3600万元．设2014、2015年平均每年的增长率为x，那么x满足的方程是__________．9．如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交于点E、F，则线段EF、BE、CF三者间的数量关系是_

3、_________．10．已知⊙O的半径是3，OP=3，过点P的直线记为L，则圆心O到直线L的距离d的取值范围是__________．11．如图，在圆的内接五边形ABCDE中，∠B+∠E=220°，则∠CAD=__________．12．如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，…，半圆On与直线L相切．设半圆O1，半圆O2，…，半圆On的半径分别是r1，r2，…，rn，则当直线L与x轴所成锐角为30°，且r1=1时，r2015=__________．二、选择题（3X7=21分）13．下列命题中，假命题是()A．直径所对的圆周角

4、是直角B．等弧所对的圆周角相等C．两条弧的长度相等，它们是等弧D．一条弧所对的圆心角等于它所对圆周角的2倍14．欣赏著名作家巴金在他的作品《海上日出》中对日出状况的描写：“果然，过了一会儿，那里出现了太阳的小半边脸，红是红得很，却没有亮光．”这段文字中，给我们呈现了直线与圆的哪一种位置关系()A．相离B．相切C．相交D．无法确定15．如果关于x的方程kx2﹣2x﹣1=0有两个实数根，那么k的取值范围是()A．k≥﹣1且k≠0B．k＞﹣1且k≠0C．k≥1D．k＞116．如图，AB为⊙O直径，弦CD⊥AB于E，则下面结论中错误的是()A

5、．CE=DEB．=C．∠BAC=∠BADD．OE=BE17．如图，圆周角∠BAC=55°，分别过B、C两点作⊙O的切线相交于P，则∠BPC为()A．50°B．60°C．70°D．80°18．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴上，以AB为弦的⊙M与x轴相切．若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为()A．（﹣4，5）B．（﹣5，4）C．（5，﹣4）D．（4，﹣5）19．⊙O是半径为1的圆，点O到直线L的距离为3，过直线L上的任一点P作⊙O的切线，切点为Q；若以PQ为边作正方形PQRS，则正方形PQRS

6、的面积最小为()A．7B．8C．9D．10三．解答题20．（1）解方程：x2﹣5=6x（2）解方程：2（x﹣3）=3x（x﹣3）21．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根．第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．22．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．（1）以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系

7、，并说明理由；（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=2，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）23．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．（1）求证：∠A=∠AEB；（2）连接OE，交CD于点F，OE⊥CD，求证：△ABE是等边三角形．24．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D．（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若AC=2，CD=2，求⊙O的直径．25．如图，△ABC中，AB＞AC，∠BAC的平

8、分线交外接圆于D，DE⊥AB于E，DM⊥AC于M．（1）求证：BE=CM．（2）求证：AB﹣AC=2BE．26．某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，