热力学第一定律习题课(2014)

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1、热力学第一定律习题课3－8容器由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa、温度为27oC的空气，右边则为真空，容积为左边的5倍。将隔板抽出后，空气迅速充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热条件下进行的。分析：（1）过程是绝热过程。（2）已知初态p1和T1。（3）是否可用下式计算？为什么？解：取容器全体为系统因为Q=0和W＝0由可求出p23－12压力为1MPa和温度为200oC的空气在一主管道中稳定流动。现以一绝热容器用带阀门的道与它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。设（1）容器开始是真空的；（课本例题）（2）容器

2、装有用弹簧控制的活塞，活塞的位置与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假设最初的长度是自由长度；√（3）容器装有一个活塞，其上载有重物，需要1MPa的压力举起它。√求：每种情况下容器空气的温度？分析：（1）气缸内工质受力F分为三部分：（a）弹力，（b）活塞重力，（c）环境压力。（2）取蓝色虚线内为系统，为开口系且为非稳态稳流。（3）开始时活塞与气缸底接触，弹簧处于自然状态。气缸内没有工质。问2：（4）隐含忽略活塞重量。（5）属于充气问题，应使用热力学第一定律的最一般关系式。（6）缓慢打开阀门意味，充气过程是准静态过程。课本中

3、提出的关系式不好理解。除去流动功外的所有功解：膨胀功关系式简化：绝热dQ＝0，存在膨胀功W，没有质量流出dm2＝0，忽略宏观动能和位能。积分上式m为流入工质的质量膨胀功＝弹簧吸收功能量守恒方程变为问3：膨胀功与问2不同。膨胀功为能量守恒方程变为混合问题：静止混合1、2、＋状态方程流动混合例、两股流体进行绝热混合，求混合流体参数。（类似习题3－19）解：取混合段为控制体。稳态稳流工况。动能、位能变化忽略不计。能量方程：即：若流体为定比热理想气体时：则：3－20如图所示的气缸，其内充以空气。气缸截面积A=100cm2，活塞距底面高度H=10c

4、m。活塞及其上重物的总重量Gi=195kg。当地的大气压力p0=771mmHg，环境温度t0=27℃。若当气缸内气体与外界处于热力平衡时，把活塞重物取去100kg，活塞将突然上升，最后重新达到热力平衡。假定活塞和气缸壁之间无摩擦，气体可以通过气缸壁和外界充分换热，试求活塞上升的距离和气体的换热量。图3.3H分析：如何求Q和x（相当于V）？已知：T1、p1和V1、p2、T2求：V2可知x解：（1）确定空气的初始状态参数（2）确定取去重物后，空气的终止状态参数由于活塞无摩擦，又能充分与外界进行热交换，故当重新达到热力平衡时，气缸内的压力和温度

5、应与外界的压力和温度相等。则有由理想气体状态方程且T1=T2可得活塞上升距离对外作功由热力学第一定律由于T1=T2，故U1=U2，即ΔU=0则（系统由外界吸入热量）4-2有1kg空气、初态p1=0.5MPa,t1=150oC，进行下列过程（1）可逆绝热膨胀到p2=0.1MPa；（2）不可逆绝热膨胀到p2=0.1MPa，T2＝300K；（3）可逆等温膨胀到p2=0.1MPa；（4）可逆多变膨胀到p2=0.1MPa；n=2。求各过程的w和Ds，并将各过程表示在p-v和T-s图例：2kg的气体从初态按多变过程膨胀到原来的3倍，温度从300℃下降

6、至60℃，已知该过程膨胀功为100kJ自外界吸热20kJ，求气体的cp和cv各是多少？（类似4－8）解：现列出两种解法：解法一：由题已知：V1=3V2由多变过程状态方程式即由多变过程计算功公式：得k=1.6175cp=cv·k=0.1666×1.6175=0.2695kJ/kg·K解法二：用解1中同样的方法求同n=1.494R=0.1029kJ/kg·K