计算卷积的方法

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1、*计算卷积的方法1.用图解法计算卷积2.用函数式计算卷积3.利用性质计算卷积4.数值解法分段时限卷积积分限方法一.用图解法计算卷积1）将f(t)和h(t)中的自变量由t改为，成为函数的自变量;2）把其中一个信号翻转、平移;3）将f(t)与h(t-t)相乘；对乘积后的图形积分。例*.积分限的确定:方法一:*若两个函数的左边界分别为tl1,tl2,右边界分别为tr1,tr2,积分的下限为max[tl1,tl2];积分的上限为min[tr1,tr2].重合面积为零:f1(t)*f2(t)=0a0t-21*0a1f1(t)ta1tt

2、-20t10t-20t-21tf2(t)t02a1tt-20t10t-20t-21t12300.25ab=结语:若f1(t)与f2(t)为有限宽度的脉冲,f1*f2的面积为f1和f2面积之积,f1*f2的宽度为f1和f2宽度之和.方法二.利用门函数直接计算卷积分1010*.表达式的推导>ti1

3、式:由以上讨论可知:得出卷积积分的上下限和定义域如下:例题:设求系统的z.s.r.解:设系统是因果的,但激励是非因果的,求yf(t).u(-t)解:ti=1;(tj=0,tj=1)ti=-1;(tj=0,tj=1)01*f1f2-11错*.*.快速定限表若参与卷积的两个函数fs(t)和fl(t)都是只有一个定义段,它们的时限长度分别为TS和TL,并且TS

4、(t)h(t)4521131.求出关于的不定积分2.将两函数的时限值两两相加,得出定义域1+4=5;1+5=6;3+4=7;3+5=85678003.确定积分限=268t58分解成单位阶跃分量之和*.Duharmalintegral预习§2.7作业p862-21(1)(2)