虎林实验高中2014年下学期期末数学复习试题

《虎林实验高中2014年下学期期末数学复习试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、虎林实验高中2014年下学期期末数学复习试题　　此篇下学期期末数学复习试题由虎林实验高中数学备课组集体拟制，本站小编收集整理。　　一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)　　1.在中，三个内角分别是，若，则此一定是(　　)　　A.直角三角形　B.正三角形　C.等腰三角形D.等腰直角三角形　　2.等差数列中，,　则为(　　)　　A.B.C.D.　　3.过点.平行于直线的直线方程为(　　).　　A.B.C.D.　　4.如图，为△的外心，为钝角，　　是边的中点，则的值().　　A.4B.5　　C.7D.6　　5.等比数列中，若，则等比数列的前100项的和为(　　)　　A.B.C

2、.D.　　6.若正实数满足，则的最小值是(　　)　　A.B.C.D.　　7.等差数列中，，是方程的两个根，则数列前项和　　A.B.C.D.　　8.数列满足，且，且，则的通项公式为(　　)　　A.　　B.　　　　C.　　D.　　9.设实数满足，若目标函数的最大值为1，则的最小值为(　　)　　A.2B.4C.D.3　　10.已知是平面上的一定点，是平面上不共线的三点，动点满足:　　，,则动点的轨迹一定通过的().　　A.内心B.外心C.垂心D.重心　　二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答卷中相应横线上)[来源:学科网ZXXK]　　11.等比数列中，，，则等于　　

3、12.过点且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是______　　13.设，若，，则的最大值为　　14.已知中，，，分别是，的等差中项与等比中项，则的面积等于　　15.已知点P的坐标(x，y)满足：，及A(2，0)，则

4、

5、•cos∠AOP(O为坐标原点)的最大值是　　三、解答题(本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)　　18.(本小题满分13分)已知不等式的解为　　(1)求的值;(2)解关于的不等式：,其中是实数.　　[来源:Z#xx#k.Com]　　19.(本小题满分13分)已知函数()是奇函数，有最大值且.(1)求函数的解析式;(2)是否存在

6、直线与的图象交于P、Q两点，并且使得、两点关于点对称，若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由　　20.(本小题满分13分)在中，分别是角的对边，角为锐角，已知向量，，且(1)若，求实数m的值;　　(2)若，求△ABC面积的最大值.　　[来源:Zxxk.Com]　　21.(本小题满分13分)设为数列的前项和，且对任意都有，记(1)求;(2)试比较与的大小;(3)证明：，其中;.　　[来源:学.科.网Z.X.X.K]　　22.已知数列满足，，.　　(1)求数列的通项公式;(2)证明：对于一切正整数，有　　参考答案　　1.A5.B10.B12.13.4　　19.解(1)∵f(x)是奇函

7、数，　　∴f(–x)=-f(x)，即，∴-bx+c=-bx–c，∴c=0，------------2分　　∴f(x)=.由a>0，，当x≤0时，f(x)≤0，　　当x>0时，f(x)>0，∴f(x)的最大值在x>0时取得.　　∴x>0时，当且仅当　　即时，f(x)有最大值∴=1,∴a=b2①　　又f(1)>，∴>,∴5b>2a+2②　　把①代入②得2b2–5b+2　　∴f(x)=-------------------------------------------------------7分　　(2)设存在直线l与y=f(x)的图象交于P、Q两点，且P、Q关于点(1，0)对称，　　P

8、(x0,y0)则Q(2–x0,–y0)，∴,消去y0，得x02–2x0–1=0----------9分　　解之，得x0=1±,∴P点坐标为()或()，　　进而相应Q点坐标为Q()或Q()，-------------11分　　过P、Q的直线l的方程：x-4y-1=0即为所求。---------------------------15分　　22.解：(1)，令　　-------------------------------------------------------2分　　(ⅰ)当时，--------------------------4分　　(ⅱ)当时，,　　数列为等比数列，所以

9、，-8分　　(2)证明:(ⅰ)当时，--------------10分　　(ⅱ)当时，　　即;　　所以：对于一切正整数，有.-----------------------15分　　此篇下学期期末数学复习试题由邓国志老师友情提供，仅供参考。　　实验高中