四川省内江六中2010届高三第四次月考（数学文）

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1、内江六中高10级第四次月考文科数学测试卷审核：吴付平本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷共150分，考试时间为120分钟．一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的．1．设集合，则（）Ａ．B．C．D．2．“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3．不等式的解集是（）Ａ．B．C．D．4．函数的定义域为（）A．　　　B．　　　C．　　　　D．5．某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，

2、中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（）A.9　　　B.18　　　C.27　　　　D.366．在二项式的展开式中，含的项的系数是（）A.B.C.．D.7．已知，则＝（）A.B.C.D.8．从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（）A85B56C49D289．把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A．B．C．D．10．

3、对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）A．B．C．D．11．计算机是将信息转换成二进制进行处理的.二进制即“逢二进一”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是=13，那么将二进制数转换成十进制形式是（）A．B．C．D．12．已知是定义在R上的奇函数．且是以2为周期的周期函数．若当时，，则的值为（）A．B．一5C．D．一6内江六中高10级第四次月考数学测试卷学校级班姓名考号密封线内不要答题文科数学第Ⅱ卷(非选择题共90分)题号二三总分总分人171819202122得分二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．把答案直接填在题目中的横线上.13．等比数列中，若，

4、，则公比__________14．学习小组有6个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，2个同学曾经参加过数学研究性学习活动.现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，则恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率为________________15．关于的方程有负数根，则实数的取值范围为.16.已知函数是定义在R上的奇函数，其反函数的图象过点，若时，不等式恒成立，则实数的取值范围为______________三、解答题：本大题共6个小题，共74分.解答要写文字说明，证明过程或演算步骤.17．(本小题满分12分)有A、B、C、D、E共5个口袋

5、，每个口袋装有大小和质量均相同的4个红球和2个黑球，现每次从其中一个口袋中摸出3个球，规定：若摸出的3个球恰为2个红球和1个黑球，则称为最佳摸球组合。（1）求从口袋A中摸出的3个球为最佳摸球组合的概率；（2）现从每个口袋中摸出3个球，求恰有3个口袋中摸出球是最佳摸球组合的概率。18．(本小题满分12分)已知向量，，其中为坐标原点，且（1）若，求的值；（2）若，，求的面积.19．(本小题满分12分)已知数列满足：，且.⑴求证数列是等比数列，并求出数列的通项公式.⑵令，求数列的前项和.20．(本小题满分12分)已知函数在处取得极值．（1）求函数的解析式；（2）求证：对于区间

6、上任意两个自变量的值，都有.密封线内不要答题21．(本小题满分12分)已知函数的图象经过点A（1，1）、B（2，3）及C（），为数列的前项和，（1）求及；（2）若数列满足，记（），求证：22．(本小题满分14分)已知函数（），且，，且的图像按向量平移后得到的图像关于原点对称.（1）求的值；（2）设，求证不等式；（3）已知，，求证不等式内江六中高10级第四次月考文科数学测试卷参考答案1－5BＡDDB6－10BACCA11－12CC13．214.15.16.17．【解析】（1）从口袋A中摸出的3个球为最佳摸球组合即为从口袋A中摸出2个红球和1个黑球，其概率为　…………………

7、………………………………………6分（2）由题意知：每个口袋中摸球为最佳组合的概率相同，从5个口袋中摸球可以看成5次独立重复试难，故所求概率为……………………………………12分18．【解析】（1）∵∴…………………………………………1分∴……………………………………………………2分即…………………………………………………………………………5分∵∴∴………………………………6分（2）∵，∴……………………8分∴……………………………………………………………………9分∴∴…………………………11分∴…………………………………………………………1