浅谈vandermonde行列式

《浅谈vandermonde行列式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、13届分类号:0151单位代码:10452衫A士$毕业论文（设计）浅谈Vandermonde行列式姓名学号年级专业数学与应用数学系（院）理学院指导教师2013年04月18日摘要在高等代数的学习中，行列式无疑是一个重点和难点，它是后续课程线性方程组、矩阵、向量空间和线性变换的基础.而行列式的计算具有一定的规律性和技巧性，木文在简单了解了行列式定义和性质的基础上，列举了行列式的多种计算方法，如定义法、三角形法等.而Vandermonde行列式作为一种特殊的行列式，更兵有其特殊的性质和作用.木文首先介绍Vandermonde行列式的导出，从而得出其定义及相关性质，并举例

2、说明如何利用Vandermonde行列式计算一般的行列式，最后用多个例子论述并总结了Vandermonde行列式在科研和实践生活中如何更好的应用.关键词：行列式；Vandermonde行列式；性质；应用ABSTRACTInthehigheralgebrastudy，determinantisundoubtedlyakeyanddifficultpoint，itisthebasisofsubsequentcoursesystemoflinearequations，matrix,vectorspaceandlineartransformation.Thecalcula

3、tionofdeterminanthascertainregularitiesandtechniques，basedonthesimpleunderstandingofdefinitionandnatureofdeterminant,thispaperlistsmanykindsofcalculationmethods,suchasdefinitionmethod,trianglemethod,etc.AndVandermondedeterminant，asaspecialkindofdeterminant,hasitspeculiarnatureandfunct

4、ion.ThisthesisfirstintroducesthederivationofVandermondedeterminant,andconcludesthedefinitionandrelatedproperties;thenitillustrateshowtousetheVandermondedeterminanttocalculategeneraldeterminant;finallybytakingseveralexamplesintodiscussion，thispapersummarizeshowtomakeabetterapplicationo

5、fVandermondedeterminantinresearchandpractice.Keywords:determinant;Vandermondedeterminant;properties;application目录1弓IW12预备知识12.1行列式的定义12.2行列式的性质22.3行列式计算中的几种基本方法23行列式的一种特殊类型范德蒙行列式53.1范徳蒙行列式的引出53.2范徳蒙行列式的证法63.3范徳蒙行列式的性质83.4范徳蒙行列式的翻转与变形83.5范徳蒙行列式的应用94雌14参考文献16aW171引言在中学数学和解析几何里，我们学习过两个未知

6、量和三个未知量的线性方程组及其解法.但是在数学研究和实际问题的解决过程中，经常会遇到由多个未知量而组成的多个方程组，并且未知量的个数和方程组的个数也未必相等.为了解决这些具体的问题，经过一代代数学家的不懈努力，终于由莱布尼茨和円本数学家关孝和分别发明了行列式.经过一段时间的发展，法国数学家范徳蒙(A-T.Vandermonde,1735-1796)对行列式理论做出连贯的逻辑的阐述，即把行列式理论与线性方程组求解相分离.后来又经过许多大数学家的不断发展完善，如柯四、詹姆士•四尔维斯特(J.Sylvester,1814-1894)、雅可比(J.Jacobi,1804-

7、1851)等人都对行列式的进步起到了巨大的推动作用m.美国当代数学家BernardKoiman对行列式又做了进一步的解析与应用.数学家ChongyingDong,Eu-anLi等人在Vandermonde行列式方面的最新研究也被收录至ljRecentDevelopmentsinAlgebraandRelatedAreas一书中r3本文通过在行列式基本性质了解的基础上,进一步探讨一种特殊的行列式一一Vandermonde行列式的相关性质及其应用.2预备知识为了深入学习Vandermonde行列式的性质及其应用，我们有必要回顾一下行列式的相关知识.2.1行列式的定义

8、141行列