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1、实验二离散控制系统分析方法一、实验目的利用MATLAB对各种离散控制系统进行时域分析。二、实验指导1.控制系统的稳定性分析由前而章节学习的p、j容可知，对线性系统而言，如果一个连续系统的所有极点都位于s平而的左半平面，则该系统是一个稳定系统。对离散系统而言，如果一个系统的全部极点都位于z平囬的单位圆内部，则该系统是一个稳定系统。一个连续的稳定系统，如果所有的零点都位于S平面的左半平面，即所有零点的实部小于零，则该系统是一个最小相位系统。一个离散的稳定系统，如果所有零点都位于Z平面的单位圆内，则称该系统是一个最小相位系统。巾于Matlab提供了函数可以
2、直接求出控制系统的零极点，所以使用Matlab判断一个系统是否为最小相位系统的工作就变得十分简单。2.控制系统的时域分析时域分析是直接在时间域对系统进行分析。它是在一定输入作用下，求得输出量的时域表达式，从而分析系统的稳定性、动态性能和稳态误差。这是一种既直观又准确的方法。Matlab提供了大量对控制系统的时域特征进行分析的函数，适用于用传递函数表示的模型。其中常用的函数列入表1，供学生参考。表1常用时域分析函数函数说明step连续系统的阶跃响应impulse连续系统的脉冲响应covar连续系统对白噪声的方差响应initial连续系统的零输入响应ls
3、im连续系统对任意输入的响应dstep离散系统的阶跃响应dimpulse离散系统的脉冲响应dcovar离散系统对白噪声的方差响应dinitial离散系统的零输入响应dlsim离散系统对任意输入的响应filter数字滤波器例1.己知闭环系统的传递函数z£+().5z试绘出其单位阶跃响应及单位斜波输入响应。解：为求其单位阶跃响应及单位斜波输入响应，编制程序如下:num=[l.5];den=[l0.50];sysd=tf(num,den,0.1)[y，t,x]=step(sysd);subplot(1，2,1)plot(t,y);xlabel(’Time-
4、Sec’)；ylabel(’y(t)’)；gtextC单位阶跃响应’)grid;u=0:0.1:1;subplot(1，2,2)[yl,x]=dlsim(num,den,u);plot(u,yl)xlabel(’Time-Sec’)；ylabel(’y(t)’)；gtextC单位速度响应’)grid二、实验内容1、MATLAB在离散系统的分析应用对于下图所示的计算机控制系统结构图1，己知系统采样周期为T=0.Is,被控对象的传递函数为GCO二,数字控制器D(z)二试s(0.l5+l)(0.05s4-l)z+0.98求该系统的闭环脉冲传递函数和单位阶跃
5、响应。1).求解开环脉冲传递函数，运用下面的matlab语句实现:»T=0.1;»sys=tf(
6、2
7、,
8、0.0050.1510
9、);%将传函分母展开»sysl=c2d(sys，T,'zoh’)；»sys2=tf([l-0.36],[10.98],0.1)；»sys3=series(sys2,sys1)执行语句后，屏幕上显示系统的开环脉冲传递函数为：sys3=0.03362z八3+0.05605zA2-0.01699z-0.002717z八4-0.5232z八3-0.9201zA2+0.4922z-0.04879Sampletime:0.1secon
10、ds1).求其闭环脉冲传递函数，可以输入下列inatlab语句来实现:»sys4=tf([l]);»sys5=feedback(sys3，sys4，-l)执行语句后，会显示系统的开环脉冲传递函数为：sys5=0.03362zA3+0.05605zA2-0.01699z-0.002717zA4-0.4896z八3-0.8641z八2+0.4752z-0.05151Sampletime:0.1seconds2).最后可用下列命令绘制该离散系统的单位阶跃响应，其结果如图所示:»step(sys5)离散系统的单位阶跃响应曲线为：MFigure1InsertT
11、oolsDesktopWindowHelpopnjjlduf^FileEditView1).还可以绘制该离散系统的单位脉冲响应，其结果如阁所示:»impulse(sys5)Figure1FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp□运S昼fe□0HQ02345678910Time(sec)ImpulseResponsenno实验结果：•I口
12、X
13、Scope2、SIMULINK在离散系统的分析应用所给的离散系统的Simulink仿真模型如图2所示，在建立的仿真模型屮，设置数字控制器和零阶保持器的采样时间为0.1s。运
14、行仿真模型就可以获得系统的单位阶跃响应，该离散系统的单位阶跃响应曲线，如图3。Step图2系统的单位阶跃响应
