磴口县诚仁中学2017届九年级上期中数学试卷含详细答案

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1、2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共40分．每小题4分，共10小题）1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）A．B．ax2+bx+c=0C．（x﹣1）（x+2）=1D．3x2﹣2xy﹣5y2=02．方程x2﹣2x=0的解为（　　）A．x1=1，x2=2B．x1=0，x2=1C．x1=0，x2=2D．x1=，x2=23．A是双曲线y=﹣上一点，过点A向x轴作垂线，垂足为B，向y轴作垂线，垂足为C，则四边形OBAC的面积为（　　）A．6B．5C．10D．﹣54．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元

2、，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（　　）A．48（1﹣x）2=36B．48（1+x）2=36C．36（1﹣x）2=48D．36（1+x）2=485．一元二次方程2x2﹣5x+1=0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定6．关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（　　）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠57．已知反比例函数y=的图象如图，则函数y=kx﹣2的图象是图中的（　　）第17页（共17页）A．B．C．D．8．抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（　　）A．（3

3、，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）9．抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）A．y=3（x﹣1）2﹣2B．y=3（x+1）2﹣2C．y=3（x+1）2+2D．y=3（x﹣1）2+210．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②﹣b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题（共32分．每小题4分，共8小题）11．把方程3x（x﹣1）=（x+2）（x﹣2）+9化成ax2+bx+c=0的形式为　

4、　．12．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解，则m的值是　　．13．已知m和n是方程2x2﹣5x﹣3=0的两根，则=　　．第17页（共17页）14．如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=　　°．15．时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的角度是　　．16．已知二次函数y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b=　　．17．若函数y=（m﹣3）是二次函数，则m=　　．18．若将二次函数y=x2﹣2x+3配方为y=（x﹣h）2+k的形式，则y=　　．　三、解答题（共48

5、分）19．解方程（1）x2﹣4x+1=0（2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）．20．学校要组织一次篮球赛，赛制为每两队之间都赛一场，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛．21．用配方法把二次函数y=x2﹣3x﹣4化成y=a（x﹣h）2+k的形式，并写出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．22．关于x的一元函数y=﹣2x+m和反比例函数y=的图象都经过点A（﹣2，1）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求一次函数与反比例函数的另一个交点B的坐标；（3）求△AOB的面积．23．已知y=y1﹣y2，y1与x2成正比例，y2与x﹣1成反比例，当x=﹣1时，y=3；

6、当x=2时，y=﹣3．（1）求y与x之间的函数关系；（2）当x=时，求y的值．24．已知二次函数的图象顶点是（2，﹣1），且经过（0，1），求这个二次函数的解析式．25．如图，已知二次函数y=﹣+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣6）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．第17页（共17页）　第17页（共17页）2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市磴口县诚仁中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共40分．每小题4分，共10小题）1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　

7、　）A．B．ax2+bx+c=0C．（x﹣1）（x+2）=1D．3x2﹣2xy﹣5y2=0【考点】一元二次方程的定义．【专题】方程思想．【分析】一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．【解答】解：A、原方程为分式方程；故A选项错误；B、当a=0时，即ax2+bx+c=0的二次项系数是0时，该方程就不是一元二次方程；故B选项错误；C、由原方程，得x2+x﹣3=0，符