分式精选练习题

《分式精选练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、15.1.1从分数到分式【新知要点测评】知识点一:分式的概念1．（2015春东台市月考）下列各式：，，，+m，其中分式共有（B）A．1个B．2个C．3个D．4个解析：，，，+m，其中分式共有：，+m共有2个．故选B2.（2015春醴陵市校级期中）下列各式、、（x+y）、、﹣3x2、0、中，是分式的有　　　、　　　，是整式的有　　、（x+y）、﹣3x2、0．　　　　．解析：、（x+y）、﹣3x2、0的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．、分母中含有字母，因此是分式．3.列式表示下列数量关系（自创）（1）若m个人完成某项工程需要a天，求（m+n）个

2、人完成此项工程需要的天数.（2）有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，客房的间数是多少？（3）一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，江水的流速为vkm/h，则轮船沿江逆流航行60km所用的时间是多少？95解：（1）；（2）；（3）.知识点二:分式有（无）意义、值为零（正或负）的条件4.（2015南宁模拟）要使分式有意义，x的取值范围为（D　　）A．x≠﹣5B．x＞0C．x≠﹣5且x＞0D．x≥0解析：由题意得：x+5≠0，且x≥0，解得：x≥0，故选D5．（2016龙岩模拟）若分式的值为0，则x的值为﹣2解析：根据题意得：，解得：x

3、=﹣2．6.当x取何值时，下列分式没有意义？有意义？值为零？（1）；（2）解：（1）∵分式没意义，95∴x﹣1=0，解得x=1；∵分式有意义，∴x﹣1≠0，即x≠1；∵分式的值为0，∴，解得x=﹣2．（2）∵没意义，∴x2﹣9=0，即x=±3时分式无意义；根据题意，得x2﹣9≠0，解得，x≠±3，即当x≠±3时，分式有意义；根据题意，得（x+3）（x﹣2）=0，且x2﹣9≠0，解得，x=2，即当x=2时，分式的值为零．【课时层级训练】【基础巩固练】测控导航表知识点题目95分式的概念1，6，8分式有（无）意义、值为零（正或负）的条件2，3，4，5，7，9，1

4、01．下列各式中，是分式的有（　B　），（x+3）÷（x﹣5），﹣a2，0，，，A．1个B．2个C．3个D．4个解析：（x+3）÷（x﹣5），这2个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选B．　2．（2016武汉）若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　C　）A．x＜3B．x＞3C．x≠3D．x=3解析：依题意得：x﹣3≠0，解得x≠3，故选C3．（2016天水）已知分式的值为0，那么x的值是（　B　）A．﹣1B．﹣2C．1D．1或﹣2解析：∵分式的值为0，95∴（x﹣1）（x+2）=0且x2﹣1≠0

5、，解得：x=﹣2．故选B．4．（2015春瑶海区期末）若分式的值是正值，则x的取值范围是（　C　）A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤2解析：因为分式的值是正值，可得：2﹣x＞0，解得：x＜2．故选C．5．（2016秋莒南县期末）下列关于分式的判断，正确的是（　B　）A．当x=2时，的值为零B．无论x为何值，的值总为正数C．无论x为何值，不可能得整数值D．当x≠3时，有意义解析：A、当x=2时，分母x﹣2=0，分式无意义，故A错误；B、分母中x2+1≥1，因而第二个式子一定成立，故B正确；C、当x+1=1或﹣1时，的值是整数，故C错误；D、当x=0时，分

6、母x=0，分式无意义，故D错误．95故选B．6．下列各式①，②（x+y），③，④，⑤中，是分式的有　①③④　，是整式的有　②⑤　．解析：①，②（x+y），③，④，⑤中，是分式的有：①③④，是整式的有②⑤．7．（2015春福田区期末）当x=1时，分式无意义；当x=4时分式的值为0，则（m+n）2012的值是　1　．解析：分式无意义时，n=1，分式为0时，m=﹣2，当m=﹣2，n=1时，（m+n）2012=1.8.已知分式：，﹣，，﹣，…，请根据规律，猜想第10个分式与第n个分式分别是　　﹣，　　　　，（﹣1）n+1　　　　　．　解析：∵，﹣，，﹣，…，∴第1

7、0个分式是﹣，95第n个分式为（﹣1）n+1．9．当x取什么数时，分式的值为零？解：由题意得：1﹣

8、x

9、=0，解之得x=±1，当x=1时，分母（x﹣1）（x+2）=0，当x=﹣1时，分母（x﹣1）（x+2）≠0，所以，当x=﹣1时，分式的值等于零．10.对于分式，当x=1时，分式的值为零，当x=﹣2时，分式无意义，试求a、b的值．解：∵分式，当x=1时，分式的值为零，∴1+a+b=0且a﹣2b+3≠0，当x=﹣2时，分式无意义，∴a﹣2b﹣6=0，联立可得，解得．故a的值是、b的值是﹣．【能力提升练】9511.若分式不论x取任何实数总有意义，则m的取值范围

10、是___m＞1___．解析：由题意得x2-2x+m≠0，x2-2x