泰安市新泰市xx中学2017届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、2016-2017学年山东省泰安市新泰市XX中学九年级（上）期中数学试卷　一、选择题1．如图，在矩形、锐角三角形、正五边形、直角三角形的外边加一个宽度一样的外框，保证外框的边与原图形的对应边平行，则外框与原图一定相似的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个2．△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（　　）A．bcosB=cB．csinA=aC．atanA=bD．3．利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”，应先假设（　　）A．直角三角形的每个锐角都小于45°B．直角三角形有一个锐角大于45°C．直角三角形的每个锐角都

2、大于45°D．直角三角形有一个锐角小于45°4．若关于x的一元二次方程2x2﹣3x﹣k=0的一个根为1，则另一个根为（　　）A．2B．﹣1C．D．5．如图，▱ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则下列结论中错误的是（　　）A．△ABE∽△DGEB．△CGB∽△DGEC．△BCF∽△EAFD．△ACD∽△GCF6．用配方法解一元二次方程2x2﹣x﹣l=0时，配方正确的是（　　）A．（x﹣）2=B．（x+）2=C．（x﹣）2=D．（x+）2=7．⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（　　）第34页（共3

3、4页）A．B．2C．D．38．如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3米，坡顶有旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC的高度为（　　）A．5米B．6米C．8米D．（3+）米9．如图，⊙O△ABC的三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是（　　）A．点O是△ABC的内心B．点O是△ABC的外心C．△ABC是正三角形D．△ABC是等腰三角形10．关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（　　）A．15°B．30°C．45°D．60°11．如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：BC=10，cos∠BC

4、D=，∠BCE=30°，则线段DE的长是（　　）A．B．7C．4+3D．3+412．如图，△ABC中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（1，0），以点C位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点B′的横坐标是（　　）第34页（共34页）A．﹣2aB．2a﹣2C．3﹣2aD．2a﹣313．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连接BC．若∠P=20°，则∠B的度数是（　　）A．20°B．25°C．30°D．35°14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=4，分别

5、以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）A．10π﹣8B．10π﹣16C．10πD．5π15．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+4与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（　　）A．6B．8C．10D．1216．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABG；④△ADF与△EFD，其中相似的

6、为（　　）第34页（共34页）A．①④B．①②C．②③④D．①②③④17．股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（　　）A．（1+x）2=B．（1+x）2=C．1+2x=D．1+2x=18．将一副三角板如下图摆放在一起，连接AD，则∠ADB的正切值为（　　）A．B．C．D．19．彼此相似的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3，…，按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…，和点C1，

7、C2，C3，…，分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1、B2的坐标分别为（1，2），（3，4），则Bn的坐标是（　　）A．（2n﹣1，2n）B．（2n﹣，2n）C．（2n﹣1﹣，2n﹣1）D．（2n﹣1﹣1，2n﹣1）20．图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB是⊙G的直径，AB=6，AC=2．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右