2016年福建高职招考(面向普高)数学试题(含答案解析)

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1、WORD资料下载可编辑2015福建省高职招考（面向普高）统一考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共70分）一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，则（）A．B．C．D．2．函数的图象大致为（）1A.B.C.D.3．已知向量，的值为（）A.B.C.D.4．函数的最小正周期是（）A.B.C.D.5.下列几何体是棱柱的是（）6.圆的圆心坐标为（）A.B.C.D.7.设，则“且”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.

2、充要条件D.既不充分也不必要条件技术资料专业分享WORD资料下载可编辑8.椭圆的离心率为（）A.B.C.D.9.函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.10.设满足约束条件，则的最大值为（）A.B.C.D.11.在中，的内角，则（）A．B．C．D．12.如图，在正方形中，以对角线和的交点为圆心作圆，若在正方形内随机取一个点，则此点取自于阴影部分的概率为（）A.B.C.D.13.函数的最小值是（）A.B.C.D.14.设是定义在上的增函数，且不等式对恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.技术资料专业分享WORD资料下载可编辑第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题：本

3、大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置。15．复数等于。16．一支田径队有男运动员28人、女运动员21人，先按性别用分层抽样的方法从全体运动员中7人进行常规检测，则女运动员应该抽取的人数为。17．已知函数，则。18．已知某工厂用铝片体积为立方厘米的圆柱形饮料罐（含上、下底面），为使所用材料最省，则这种饮料罐的高应等于多少。（单位：厘米）三．解答题：本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。19．（本小题满分8分）已知函数，（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求函数的最大值。20．（本小题满分8分）设等差数列的前项和为，且满足：；（Ⅰ）求的

4、通项公式；（Ⅱ）设，求的值。246323521．（本小题满分10分）右图是某公司5个销售点某月销售某机器的数量（单位：台）的茎叶图，（Ⅰ）求该公司5个销售点当月销售这种机器的平均台数；（Ⅱ）该公司为提高销售业绩，从5个销售点中随机抽取2个进行分析，求抽到的2个销售点当月销量均高于平均数的概率。技术资料专业分享WORD资料下载可编辑22．（本小题满分10分）设直线过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点，其中点；（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）求线段的长。23．（本小题满分12分）某实心零件是一个几何体，其三视图如图所示（单位：毫米，取3.14）；（Ⅰ）球该零件的表面积；（Ⅱ）电镀

5、这种零件需要用锌，已知每平方毫米用锌克，问电镀100000个零件需用锌多少克？24．（本小题满分12分）已知函数，且在点处的切线与轴垂直。（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求在区间的最大值；（Ⅲ）是否存在实数，使得直线与曲线有三个交点？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，说明理由。技术资料专业分享WORD资料下载可编辑2015福建省高职招考（面向普高）统一考试数学试题参考答案一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。1.D2.B3.C4.B5.B6.A7.A8.C9.B10.D11.A12.C13.D14.A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。15．16.

6、17.18.三．解答题：本大题共6小题，共60分。19.解：依题意，（Ⅰ）当时，。（Ⅱ）当时，。20.解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，因为，所以，所以的通项公式为：。（Ⅱ）因为，所以。21.解：（Ⅰ）由茎叶图知识知，该公司5个销售点当月销售这种机器的平均台数：（台）。（Ⅱ）从中随机抽取2个，所有可能情况有：共10种，其中抽到的2个销售点当月销量均高于平均数的情况有：技术资料专业分享WORD资料下载可编辑共3种，故所求的概率为。22.解：（Ⅰ）依题意：抛物线过点，所以，故抛物线的方程为：。（Ⅱ）由（Ⅰ）易知，抛物线的焦点坐标为，又，故直线的斜率，故直线的方程为，即；代人解得：

7、，即，所以线段的长为。23.解：（Ⅰ）该零件的表面积。（Ⅱ）电镀100000个这样的零件，需要锌的质量为：（克）。答：制造100000个这样的零件，需要锌24178克。24.解：（Ⅰ）因为函数，所以，因为曲线在点的切线与轴垂直，所以，即，解得。（Ⅱ）由（Ⅰ）得函数，，令，解得，列表如下：递增极大值递减极小值递增技术资料专业分享WORD资料下载可编辑由上表可知在区间上的最大值为（Ⅲ）因为直线经过定点直线，做示意图如右，可知当直线与曲线相切，或或不存在时，直线与曲线有且仅有1个交点，设直线与曲线相切于点，则，，，解得，从而存在实数