对重庆恩格尔系数的分析

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1、对重庆恩格尔系数的分析摘要:经济发展给人们带来了可观的收入,同时也对人们的消费结构产生了一定的影响。人均收入增加使人们的食品消费在人均总消费的比例有所变化(恩格尔系数),利用相关分析、回归分析,分析出当人们的收入增加、人均总消费,人们在食品消费的比例会降低。关键词:人均总消费,人均食品消费,相关分析,回归分析引言:随着经济的不断发展,人们的人均收入也在不断地增加,人均收入的提高了人们的购买能力同时也刺激了人们的购买欲望。恩格尔系数(Engelapos;sCoefficient)是食品支出总额占个人消费支出总额的比重。一般来说一个家庭的

2、恩格尔系数越低证明其家庭比较富裕;相反,如果其恩格尔系数越高则说明其家庭比较贫困。在国际上,一个国家的人均生活水平的是用恩格尔系数来衡量,根据联合国的标准,当一个国家的恩格尔系数达到了59%,则视为该国的人民处于贫困,恩格尔系数为50%-59%时,则视为解决了温饱问题,恩格尔系数为40%-50%的,则视为人民奔上了小康之路,恩格尔系数为30%-40%的被视为该国人民富裕了,如果恩格尔系数小于30%的话,那么该国就是最富裕的了。在中国运用恩格尔系数来对国际和城乡的对比时,要考虑一下不可比较的因素,例如消费品的价格、人们的生活习惯等等。改

3、革开放以后,随着国民经济的发展和人们整体收入水平的提高,中国农村家庭、城镇家庭的恩格尔系数都不断下降。到2003年,中国农村居民家庭恩格尔系数已经下降到46%,城镇居民家庭约37%,加权平均约40%,就是说已经达到小康状态。可以预测,中国农村、城镇居民的恩格尔系数还将不断下降。那么近几年来重庆市的恩格尔系数是怎样的呢?本文将利用相关分析和回归分析对其进行详尽分析,使大家能够更好的理解。一、人均总消费和人均食品消费的数据的收集和处理。本文一重庆市近几年的季度消费数据为研究对象。(i=1,2,…,12)表示重庆市城镇居民人均食品消费支出,

4、(j=1,2,…,12)表示重庆市城镇居民总消费支出.由相关数据得重庆市2008年至2010年的人均食品消费和总消费的统计表。二、对人均总消费和人均食品消费进行相关分析。现实世界中的各种现象之间相互联系、制约、依存,某些现象发生变化时另一现象也随之发生变化,从统计数据中进行分析,研究这些现象之间的依存关系,找出它们之间的变化规律,从而客观、科学地统计提供依据。1、计算相关系数从所获得的数据中,我们无法直接的看出人均总消费和人均食品消费的关系,因此对以上数据进行相关系数分析。得相关系数。相关系数为0.892475,说明人均食品消费与人均

5、总消费之间有高度的正相关关系,说明人均食品消费与人均总消费之间有着密切的关系,当人均总消费增加的时候,人均食品消费也相应的有所增加。2、相关系数的检验r=0.892475,自由度=12-2=10,设总体相关系数为p.(1)提出零假设和备选假设::p=0,:p1.如果成立,则样本相关关系不显著;如果成立,则说明样本的相关关系显著。(2)构造统计量并计算:。(3)取=0.05,算临界值:。(4)判断:因为t,所以拒绝,接受,即人均食品消费和人均总消费之间的相关性非常显著。三、对人均食品消费和人均总消费的回归分析11、回归分析用所获得数据制

6、作一散点图由图可以看出,所获得的数据之间之间有着密切关系,且是呈线性关系。因此假设回归方程为y=a+bx,y为人均总消费,x为人均食品消费。得b=2.59,a=-258.38.故回归方程为:y=-258.38+2.59x,当x增加1时,y随之增加2.59。2、模型检验(1)标准差检验:,(小于15%),所以预测模型比较好,即用方程y=-258.3806735+2.587173x来预测人均总消费的可靠性比较大。(2)判断系数()检验:,因为大于0.8,所以模型比较好。(3)t检验:1)提出零假设、备选假设::b=0:,当x,y有线性关系

7、时,当x,y没有线性关系时b=0.2)构造t统计量:.3)确定显著水平:取=0.05,=2.2281.4)判断:因为t,所以拒绝零假设。表明有显著影响。四、预测预测2012年第三、四季度,第2013年的第一、二季度的人均食品消费和人均总消费。回归方程为;用EXCEL算得k=2.59,通过回归分析计算得b=-258.38,则方程为。2012年第三季度的人均食品消费为,第四季度为,2013年第一季度为,第二季度为。EXCEL算得k=2.59,b=-258.38,则方程为。2012年第三季度的人均总消费为,第四季度为,2013年第一季度为,

8、第二季度为。,,,。说明我市的恩格尔系数存在下降的趋势,也就是说我市的人均生活水平在不断地提高。

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