江阴市长泾片2013-2014年九年级上期中考试数学试题及答案

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1、学校班级姓名考试号.……………………………………………………………装……………订……………线…………………………………………………………2013-2014学年第一学期期中考试试卷（九年级数学）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）A.B.C.D.2、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）A．B．C．D．3、下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是（　　）　A．B．C．D．4、下列一组数据：-2、-1、0、1、2的平均数和方差分别是（）A．0和2B．0和C．0和

2、1D．0和05、正方形具有而菱形不具有的性质是（　　）　A．四条边都相等B．对角线相等　C．对角线平分一组对角D．对角线垂直且互相平分6、若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（　　）A．矩形B．菱形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形7、三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2-10x+21=0的解，则第三边的长为（　　）A．7B．3C．7或3D．无法确定8、定义：，，例如，，则等于（　　）A．B．C．D．第9题图9、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥

3、CD，则AD的长为（）A．B．C．D．1210、如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等边三角形；④S四边形ABCD=AM2．其中正确结论的个数是（　　）第10题图A．1B．2C．3D．4第14题图第18题图二．填空（每空2分，共20分）11、若方程的两根为，则=.12、如果，则的取值范围为.13、用配方法解方程，则方程可变形为.14、如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若

4、AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为__________.15、若关于x的一元二次方程有两个实数根，则a的取值范围是.16、小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是________．17、为落实“两免一补”政策，某市2011年投入教育经费2500万元，预计2013年要投入教育经费3600万元．已知2011年至2013年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2012年该市要投入的教育经费为　万元．18、如图，在△中，，，，如果将△沿直线l翻折后，点落在边的中点处，直线l与边

5、交于点，那么的长为__________．19、任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是.三、解答题20、（本题满分8分）计算：（1）（2）21、（本题满分8分）解方程：（1）（2）22、（本题满分7分）已知，关于x的方程的两个实数根、满足，求实数的值.23、（本题满分8分）已知：如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点．（1）求证：△BOE≌△D

6、OF；（2）若OA=BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？说明理由．24、（本题满分6分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？图3图2图4FEDCBAPGHJI25、（本题满分10分）定义：到凸四边形一组对边距

7、离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1，，，则点就是四边形的准内点．BJIHGDCAP图1（1）如图2，与的角平分线相交于点．求证：点是四边形的准内点．（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）（3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”．①任意凸四边形一定存在准内点．（）②任意凸四边形一定只有一个准内点．（）③若是任意凸四边形的准内点，则或．()26、（本题满分10分）已知△ABC为等边三角形，点为直线上的一动点（点不与重合），以为边作菱形(按逆时针排列），使