空中加油论文

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1、［1］魏岳江翔生空中加油机参与美军全球作战，环球飞行.2003（12）.-22-23空中加油摘要：关键词1问题重述和分析对飞行中的飞机进行空中加油，可以大大提高飞机的直航能力［11。为了简化问题，便于讨论，我们作如下假设。设A为空军基地，基地冇一架作战飞机（简称主机）和/I架加油机（简称辅机）。主机与辅机的速度和单位时间的耗油量均相同且为常数，油箱装满油后的最大航程均为£（公里）。辅机可以对主机加油，辅机之间也可以相互加汕。今主机要执行某作战任务（如侦察或空投），所有飞机在完成自身的任务后均要求返回基地

2、。主机的最大作战半径（简称作战半径）是指主机在n架辅机的协助下所能飞到的（并安全返回）离基地A的最远距离。显然当n=0时，作战半径r（）=L/2。问题1设飞机亟直起飞、垂直降落、空中转向、在地面或空中加油的耗时均忽略不计，每架飞机只能上天一次，在上述假设下的作战半径记为/;。当a?=1，2,3,4时，求作战半径r。。问题2在问题1的假设下，当n〉4时，尽你的可能求出'（提示：先假设辅机可以分为两类，第一类专为主机前进服务，第二类专为主机返冋服务，再考虑一般情形），或给出&的上、下界；讨论当〃4oo的过程

3、中~与n的渐近关系；试给出判断最优作战方案（主机能够飞到处）的必要条件或充分条件。问题3若每架辅机可以多次上天，辅机从机场上空降落及在地面检修、加油、再起飞到机场上空的时间相当于飞行1/12的时间，飞机第一次起飞、转向、在空中加油的耗时仍忽略不计，此时的作战半径记为讨论与问题1、问题2类似的问题。问题4若另有2个待建的空军基地（或航空母舰）有n架辅机，主机从基地A起飞，向一给定的方向飞行，必须在基地A降落，辅机可在任一基地待命，可多次起飞，且可在任一基地降落。其他同问题3的假设，讨论'，/12的选址和主

4、机的作战半径问题5设AfiCD为矩形，AB=4L,AD=2L,A，S，D为三个空军基地，主机从4起飞，到C执行任务（执行任务时间仍忽略不计）再返回/I。假设辅机起飞、降落的基地可任意选择，其他同问题3的假设，试按最快到达并返冋和最少辅机架数两种情况给出你的作战方案。2问题假设与符号说明问题假设1主机与辅机的速度和单位时间的耗油量均相同且为常数，设为1.2辅机可以对主机加油，辅机之间也可以相互加油.3所有飞机在完成自身的任务后均要求安全返回基地.4符号说明：A、B、£＞、A,、A2表示空军基地.、…、表示

5、n漿辅机.P表示主机.L表示油箱装满后飞机的最大航程，单位为公里.77表示加油机（简称辅机）的架数.表示作战半径，即主机在n架辅机的协助下所能飞到并能安全返冋离基地A最远的距离.表示71架辅机中第/架飞机的加油点离空军基地的距离.3模型的建立4问题的求解问题1:在/r确定的情况下，辅机为主机或其他辅机加油的方式是确定的，从而可以分别计算出作战半径，进而进行比较可以得出较优的作战方案，即使作战半径最大.在选择作战方案时，当辅机为主机前进加油时辅机要把主机和其他辅机加满，辅机又要能够安全返回；当辅机为主机返

6、回或辅机返回服务时，要使得飞机尽量把油消耗完，又要保证所有飞机都能够安全返冋.当77=1时，表示只有一架辅机.辅机7^为主机前进服务（与主机同时起飞，在L/3处为主机加油）或为主机返lH］服务（在主机返回到L/3处为主机加油）时所列方程组是相同的，方程组如下：解得，r,=2L/3dn=L/32厂丨+2dn=2L2ri~dn=L^\当n=2时，表示有2架辅机.其中辅机为主机前进服务（两机同时起飞，在L/3处为主机加油），辅机似2为主机返回服务（在主机返回到L/3处为主机加油).列方程组如下：2,、+2(

7、/，丨+2d22=3L<2厂2—d2、—d二Lr2=5L/6解的，

8、—2(6?^2—d)—d—00L—3d3i=^31<-->-><-解的，^32z-3=11£/12d^=L/4^32=[’2di3=L/3-►X-^33图3当n=4时，表示有4架辅机.其中辅机M,、从2为主机前进服务（这两架辅机与主机同时起飞，其加油的情况与n=3中为主机前进服务的情况相同），辅机似4为主机返回服务（先让辅机在L/2处为主机P加油，然后辅机M和主机P同时返回，辅机从4在£/4处为辅机似3和主机P加油，使三者能够安全返回基地)