江西省九江一中2010届高三上学期第二次月考（数学文）

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1、九江一中2009—2010学年度高三年级第二次月考数学试题(文科)命题人叶修俊审题：高三命题小组2009年10月5日一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知,则()A.16B.20C.117D.1192．已知若则（）A．B．C．D．3.不等式的解集为（　　）　A.　　　B.　　　　C.　　　　　D.4.为数列的前n项和,若,则数列的通项公式为()A.B.C.D.5．若规定,则不等式的解集是（）A．B．C．D．w6.等差数列的前n项和当首项和公差d变化时，若是一个定值，则下列各数中为定值的是（）ABCD7.对于函

2、数①，②，③，有以下两个命题：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是（）A．①②B．①③C．②D．①8.当实数x,y满足条件的取值范围是（）A．（－3，3）B．C.D．9.设数列是以2为首项,1为公差的等差数列,是以1为首项,2为公比的等比数列,则()A.1033B.1034C.2057D.205810.若数列对任意的正整数满足且,那么()A.B.C.32D.102411.已知：均为正数，，则使恒成立的的取值范围是（）A．B．C．D．12.如图，正方形的顶点，，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面

3、积为，则函数的图象大致是（）二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在答题卡上．13．若数列满足：，则14.设函数的反函数为则的值为15.已知，且，，则的最大值与最小值的和为16.已知函数f(x)=－log2x,正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满足f(a)f(b)f(c)<0,若实数d是方程f(x)=0的一个解，那么下列四个判断：①db;③dc中有可能成立的为（填序号）.三.解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分12分）在等比数列中,已知.求数列的通项公式.18.(本小题满分

4、12分）已知函数(Ⅰ)当时，解不等式＞；(Ⅱ)讨论函数的奇偶性，并说明理由.19.(本小题满分12分)已知等差数列的首项为，公差为，且不等式的解集为．（1）求数列的通项公式及前项和；（2）若数列满足，求数列的前项和．20.(本小题满分12分)设函数都是正实数.(Ⅰ)若非零实数是方程的一个实数根，且设求的值；(Ⅱ)若，且，求的最小值.21.(本小题满分12分)已知数列中，,，(Ⅰ）求数列的通项公式;（Ⅱ）判断数列的增减性,并证明你的结论..22.(本小题满分14分）定义函数(Ⅰ)求证：(Ⅱ)设(Ⅲ)是否存在区间的值域为[ka,kb]？若存在，求出最小的k的值及相应的区间[a,b].九

5、江一中2010届高三第二次考试数学(文科)参考答案一.选择题1B2D3D4C5C6C7D8C9A10C11A12C二.填空题13.14.15.016.①②③三.解答题17.解:又于是18.解：(Ⅰ)当时，，，由＞，得＞，＜，＜＜∴原不等式的解为＜＜；(Ⅱ)的定义域为，当时，，，所以是偶函数.当时，，所以既不是奇函数，也不是偶函数.19.解：(Ⅰ)的解集为方程的两根为，，(Ⅱ)①②②-①得20．解:(Ⅰ)由已知得(Ⅱ)∵，∴当时，＝＝1当且仅当时取得等号.的最小值是121.解：(Ⅰ）在两边乘以得：令，则,故,（Ⅱ）故是递减数列.22.解：(Ⅰ)令当－2＜x≤0时g’‘（x）≤0；当x

6、＞0时，g‘（x）＞0∴g（x）在（－2，0上递减，在（0，+∞）上递增则x=0时g（x）min=g（0）=0g（x）≥g（x）min=0即fn（x）≥nx(Ⅱ)∵即易得x0＞0而由(Ⅰ)知x＞0时（1+x）n＞1+nx故2n+1=（1+1）n+1＞n+2∴x0＜1综上0＜x0＜1(Ⅲ)∵h（x）=f3（x）－f2（x）=x（1+x）2=（1+x）2+x·2（1+x）=（1+x）（1+3x）令=0∴在（－2，－1）及（为正，在时为负值作图如图所示考查直线y=kx（k＞0）与曲线y=h（x）相交问题假设存在k满足题意∵在[－1，0]上A（为极小值点B（当y=kx绕原点O顺时针旋到B点

7、时，满足条件k取最小值kmin=