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1、第三章趣味算式(B)年级班姓名得分1.从“+、-、´、¸”中,选出合适的符号,填入下面算式中,使结果等于已知数.(1)99999=10(2)99999=11(3)99999=122.在八个8之间填上适当的运算符号使计算结果得88.88888888=883.从“+、-、´、¸、()”中,选出适当的符号,填入下列各算式,使等于已知数.(1)33333=5(2)33333=6(3)33333=74.在下面算式中合适的地方,添上适当的运算符号及括号,使每个算式成立.(1)1234567=1(2)12345678=15.从“+、-、´、¸、()”中,选出适当的符号,填入下列算
2、式适当的地方,使结果等于已知数.(1)4444444444444444=1991(2)4444444444444444=19976.在下列等式中的合适地方添上“+、-、´”使等式成立.123456789=19957.在下面的等式中加上括号,使它们成为正确的算式.(1)5+7´8+12¸4-2=102(2)5+7´8+12¸4-2=25(3)5+7´8+12¸4-2=1208.从“+、-、´、¸、()”中,选取适当的符号,添加到下列算式的合适的地方,使结果等于右侧的数.(1)19971997=1(2)19971997=2(3)19971997=3(4)19971997
3、=4(5)19971997=59.在下面算式的适当地方加上括号,使等式成立.1´2+3´4+5´6+7´8=32610.在下面算式合适的地方,添上括号,使得结果等于已知数.1+2´3+4´5+7´6+8´9=30311.只添加号或减号于下列算式的合适地方,使结果等于已知数.123456789=9012.在内填入“+、-”符号,使等式成立.(1)1□23□4□56□7□8□9=100(2)1□23□4□5□6□78□9=10013.改动一个符号,使得下列等式成立.(1)1+2+3+4+5+6+7+8+9=100(2)1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+19+20=
4、20014.用4个3和4个7各组成十个分别等于1、2、3…10的算式.———————————————答案——————————————————————1.9¸9+9-9+9=109¸9+9¸9+9=1199¸9+9¸9=12此题不能加括号,我们可以采用逆推法,所谓逆推法,就是从算式的最后一个数字开始,逐步向前推想,从而得到等式.如此题(1)式,如最后一个9的前面添“+”号,则前面四个9组成1即可,很容易看出9¸9+9-9=1问题得解.而此题(2)式,如最后一个9的前面仍添“+”号,则前面四个9组成1个2即可,可得出9¸9+9¸9=2问题得解.此题(3)式,如用逆推法,
5、就没那么快了,这里不妨用另一种方法,即凑数法.所谓凑数法就是根据所给的数,凑出一个与结果比较接近的数,然后,再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少,从而使等式成立.当然,有时这两种方法也可同时使用,如此题(3)式,用前三个9凑11,如99¸9,再用后两个9凑1,即9¸9=1.下面对此题(1)(2)式分别从两种思考方法给出两种添算符的方法,答案不止这些,请同学们自己再试着寻找.解:9¸9+9-9+9=109¸9+9¸9+9=1199¸9+9¸9=122.8+8+8+(8-8)´8+8´8=88.这道题我们如用逆推法,即从最后一个8的前面如填+号,那么应在剩下的七个8之
6、间填上适当的运算符号使结果为80.则问题的难度和原题相比相差不多.这时,我们可以先设法使两个数或一部分数的运算接近88这个数.如8´8=64.这样,只需再凑出一个24即可,即88-64=24,列出式子为:888888=24在六个8之间填算符,凑成24问题就不难了8+8+8+(8-8)´8=24则原式变成:8+8+8+(8-8)´8+8´8=88这道题的处理方法是先凑出与目标相近的数,这样讨论的范围就小多了.余下的部分也好讨论了.有时,可以允许在两个数之间不加运算符号,这两个或几个数字就组成了一个两位或几位数.如本题,还可如下填法:88+888-888=883.(1)
7、3¸3+3¸3+3=5(2)(3¸3+3¸3)´3=6(3)3´3-3+3¸3=7对于(1)式,我们可以采用逆推法,如果在最后一个3的前面添+号,则(1)式变成:3333+3=5于是问题转化成3333=2不难看出:3¸3+3¸3=2当然,我们也可在最后一个3之前填¸号,则(1)式变成:3333¸3=5于是问题转化成:3333=15不难看出,用3´3便为9.与15只相差6,而用剩下的两个3很容易便可得到6,即:(3´3+3+3)=15对于(2)式我们仍可用逆推法,如在最后一个3之间填´号,则问题转化成:3333=2显然:(3¸3+3¸3)=2问题得解:对于(3)式
