关于相对论与其解的时空分析

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1、关于相对论与其解的时空分析一。狭义相对论的时空解及比较在狭义相对论中，两惯性系相对速度与和平行（1）（）为坐标系的坐标，（）为坐标系的坐标，令，，所以变换矩阵为（2）如果;,相对速度不变，那么(3)比较与（4）（5）比较后知道（4）式=（5）式（6）二。时空观测的定义为了较方便地说清楚不同的观测结果与不同坐标中长度与时间的相互比较的关系，在字母顶部加3个指标，如：定义为：左边指标为观察目标所在的坐标系，中间指标为观察者选择的单位长度与时间所在的坐标系，右边指标为观察者观察时所在的坐标系。这样有：其中，和是固有时，与是固有长度。三。的推导在狭义相对论中有(6.1)那么，在什么条件下上式会是普适的

2、呢？先来考察欧几里德几何。对观察者而言，在欧几里德几何中的二维空间的坐标中，观察到的单位长度，与在欧几里德几何中的二维空间坐标中，观察到的单位长度。观察者是无法在长度方面区别和的，即（7）这是欧几里德几何的观察者假设，也是符合经验的假设，以前从未被指出过。根据相对论，在四维时空坐标中，时空量表示为：（8）广义相对论中的不变量原理确定了，任意四维时空坐标都有（8）式。现在，在非欧几里德的四维时空坐标中，推广欧几里德几何的观察者假设。先定义一种四维时空坐标，在观察者观察的时间内，这个坐标内的时空度规时间平移不变性和空间平移不变性，令ξ为坐标内时空场ξ=ξ,(i=1,2,3,4)，表示为李（Lie）

3、微商有?ξgμυ=0（9）而（10）如果所取的时空体积足够小，即，那么总可以成为这种坐标。这种坐标具有普适性。在四维时空中,随意取两个这种坐标和，观察者在坐标内所观察到的单位时空量和，如果观察者不与坐标外其他坐标比较的话，他是无法在时空量方面区分他在和坐标内观察到的单位时空量和（观察者在坐标内观察时，也不能与坐标内的比较。他只能分别观察和后，再比较和）。这是四维弯曲时空的观察者假设。即观察者无法区分不同的这种坐标系的固有时间和固有长度。这样观察者可以得到（11）令，，得：（12）（12.1)由（9）式和（10）式的定义，观察者总能认为他所在的坐标系内满足（13）（14）那么有（6）因所以有相同

4、的量纲。所以可以，令（15）（16）那么有（15.1)(16.1)所以(17)而在上述定义的坐标系中，总有（18）所以（19）这样就有在上述定义的坐标系中，时间量平方的变化量与空间量平方的变化量相等。这就是时空的对称变化。可写为（6）这里称为时空对称理论。上式的空间量是固有长度和，时间量则不是固有时，固有时和有下列关系：（20）而和不符合中的任一种时间量的微分，故（16）不是真实观测值。四。Schan解中的单位质量角动量项a一致。厚度缩短后为（50）另外一种是一个加速运动坐标系与相对静止的坐标系之间，在的情况下，将有时空密度的变化。那么，当发射光谱的元素做加速运动时，将有类似引力红移的光谱红移

5、现象。如果，是发射光谱的元素静止，而观测光谱的仪器和观测者做加速运动，将有光谱紫移现象。除去多普勒效应，由振动频率公式可得，光谱线发生红移时，移动的频率为：（51）是光子的固有振动频率很显然，对于相对平直坐标系中的物体而言，当时，物体进入类似黑洞事件视界的另一种事件视界。参考文献A.爱因斯坦相对论的意义科学出版社1961E.G.哈里斯现代理论物理导论上海科学技术出版社1975张镇九现代相对论及黑洞物理学华中师范大学出版社1986王仁川广义相对论引论中国科学技术出版社1996俞允强广义相对论引论北京大学出版社1997赵峥黑洞的热性质与时空奇异性北京大学出版社1999附录（用时空对称理论解释光子轨

6、线的引力偏折和水星近日点进动）广义相对论中求质点和光子的轨道方程时，取球坐标，认为运动满足于,（1）协变动量和是守恒量，有（2）E和L的物理意义，为观测者所测到的质点或光子的能量和角动量。四维速度的归一条件有（3）得到质点的轨道微分方程（4）光子的轨道微分方程（5）广义相对论用这两个轨道微分方程解释了光子的引力偏折和水星近日点进动。广义相对论用来解释引力红移的方法也一样适用于时空对称理论。这里就不重复了。只讨论时空对称理论解释光子轨线的引力偏折和水星近日点进动。因为时空对称理论是用真实观测值来解释时空的理论。用它得到的Schw-arzschild解有（6）（7）固有时的关系有（8）固有长度的关

7、系有（9）为时空密度，为时间密度，为空间密度。按固有时和固有长度来看，观测者在远离引力场的坐标系，观测引力场坐标系有（10）是引力场坐标系固有时，是远离引力场的坐标系固有时，是引力场坐标系运动平面角。这样就有（11）因为两个坐标系之间的能量，角度，角动量和长度的比较有（12）（能量守恒）（13）（项为零）（14）（坐标系之间固有时和固有长度的比较）（15）（坐标系之间固有长度的比较）代入（11）式