理论力学机械工业出版社第三章空间力系习题解答

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1、习 题3-1 在边长为a的正六面体上作用有三个力,如图3-26所示,已知:F1=6kN,F2=2kN,F3=4kN。试求各力在三个坐标轴上的投影。图3-263-2如图3-27所示,已知六面体尺寸为400mm×300mm×300mm,正面有力F1=100N,中间有力F2=200N,顶面有力偶M=20N·m作用。试求各力及力偶对z轴之矩的和。图3-273-3如图3-28所示,水平轮上A点作用一力F=1kN,方向与轮面成a=60°的角,且在过A点与轮缘相切的铅垂面内,而点A与轮心的连线与通过点平行于y轴的直线成b=45°角,h=r=1m。

2、试求力F在三个坐标轴上的投影和对三个坐标轴之矩。图3-28153-4曲拐手柄如图3-29所示,已知作用于手柄上的力F=100N,AB=100mm,BC=400mm,CD=200mm,a=30°。试求力F对x、y、z轴之矩。                                                                                                                      图3-293-5长方体的顶角A和B分别作用力F1和F2,如图3-30所示,已知:

3、F1=500N,F2=700N。试求该力系向O点简化的主矢和主矩。图3-30153-6有一空间力系作用于边长为a的正六面体上,如图3-31所示,已知:F1=F2=F3=F4=F,F5=F6=。试求此力系的简化结果。图3-313-7有一空间力系作用于边长为a的正六面体上,如图3-3215所示,已知各力大小均为F。试求此力系的简化结果。图3-323-8 如图3-33所示的悬臂刚架,作用有分别平行于x、y轴的力F1与F2。已知:F1=5kN,F2=4kN,刚架自重不计。试求固定端O处的约束反力和约束反力偶。图3-333-9墙角处吊挂支架由

4、两端铰接杆OA、OB和软绳OC构成,二杆分别垂直于墙面且由绳OC维持在水平面内,如图3-3415所示。结点O处悬挂重物,重量W=500N,若OA=300mm,OB=400mm,OC绳与水平面的夹角为30°,不计杆重。试求绳子拉力和二杆所受的压力。图3-343-10 如图3-35所示的空间支架。已知:∠CBA=∠BCA=60°,∠EAD=30°,物体的重量为W=3kN,平面ABC是水平的,A、B、C各点均为铰接,杆件自重不计。试求撑杆AB和AC所受的压力FAB和FAC及绳子AD的拉力FT。图3-353-11 空间构架由三根直杆铰接而成

5、,如图3-3615所示。已知D端所挂重物的重量W=10kN,各杆自重不计。试求杆AD、BD、CD所受的力。图3-363-12 空间桁架如图3-37所示。力F作用在ABDC平面内,且与铅垂线成45°角,ΔEAK≌ΔFBM,等腰三角形ΔEAK、ΔFBM和ΔNDB在顶点A、B和D处均为直角,又EC=CK=FD=DM。若F=10kN,试求各杆的受力。图3-37结点A15结点B3-13 三轮车连同上面的货物共重W=3kN,重力作用点通过C点,尺寸如图3-38所示。试求车子静止时各轮对水平地面的压力。图3-383-14 如图3-39所示,三脚圆

6、桌的半径,重,圆桌的三脚A、B和C构成一等边三角形。若在中线CD上距圆心为a的点M处作用铅垂力F=1500N,试求使圆桌不致翻倒的最大距离a。15图3-393-15 简易起重机如图3-40所示,图中尺寸为AD=DB=1m,CD=1.5m,CM=1m,ME=4m,MS=0.5m,机身自重为W1=100kN,起吊重量W2=10kN。试求A、B、C三轮对地面的压力。图3-403-16 如图3-41所示,矩形搁板ABCD可绕轴线AB转动,由DE杆支撑于水平位置,撑杆DE两端均为铰链连接,搁板连同其上重物共重W=800N,重力作用线通过矩形板

7、的几何中心。已知:AB=1.5m,AD=0.6m,AK=BM=0.25m,DE=0.75m15。如不计杆重,试求撑杆DE所受的压力以及铰链K和M的约束反力。图3-413-17曲轴如图3-42所示,在曲柄E处作用一力F=30kN,在曲轴B端作用一力偶M而平衡。力F在垂直于AB轴线的平面内且与铅垂线成夹角a=10°。已知:CDGH平面与水平面间的夹角f=60°,AC=CH=HB=400mm,CD=200mm,DE=EG。不计曲轴自重,试求平衡时力偶矩M之值和轴承的约束反力。图3-42153-18 如图3-43所示,变速箱中间轴装有两直齿

8、圆柱齿轮,其分度圆半径r1=100mm,r2=72mm,啮合点分别在两齿轮的最低与最高位置,轮齿压力角a=20°,在齿轮I上的圆周力F1=1.58kN。不计轴与齿轮自重,试求当轴匀速转动时作用于齿轮II上的圆周力F2及A、B两轴承的约

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