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1、《重磁资料处理与解释》实验二频率域位场处理和转换实验:地测学院:勘查技术与工程:2018年1月9日院称名号师期名姓学老日业生屯承六乂学专学学指提二0—八年一月目录1穌腿21.1位场的方程21.2二维傅里叶变换及卷积性质2(1)傅里叶变换2(2)卷积性质21.3频率域位场延拓原理32输入/输出数据格式设计32.1输入数裾格式设计32.2输出数据格式设计32.3参数文件数裾格式设计33说、體i十43.1频率域位场处理与转换的一般步骤43.2软件总体设计结果流程图44觀式關54.1测试参数5(1)向上延拓5(2)向下延拓54.2测试结果65结论及建议7附
2、录：源程序代码81基本原理1.1位场的方程由场论知识可知，位场方程分为W大类：有源的Possion方程以及无源的Laplace方程(V2f/=Q)。手ls=f:Laplace方程的第一边值问题((；
3、s=通常为Dirichlet问题，第二边值问题通常称为Nueman问题。若P点在S平面内称为内部问題，反之称为外部问题。由唯一性定理可知，Dirichlet的内部和外部问题的解是唯一的，而Nueman内部问题的解不是唯一的，有一常数差，但其外部问题解是唯一的。外部问题的解的唯一性的原因：=0;I；•一＞00dudnr—>oo0。无源区域位场可以表示为.
4、•w（p）dndn（1-1）-dedri（1-2）［（£*-x）2+（77-y）2+（^-W（£,Z7，^）*/?（x,y^-z）1.2二维傅里叶变换及卷积性质（1）傅里叶变换+00+00G（uyv）=F［^（x,y）］=Je，2^l，x+vy}dxdy（1-3）—00—00g（x9y）=p~l［G（u,v）］=JJg（w,v）^2/T＜"+iv）^v（1-4）—00—00（2）卷积性质Mgb，＞0*厂（又，＞’）］=G（w,v）*P（w,v）（1-5）F'1［G（n，v）*P（w,v）］=g（x,y）^p（x,y）（1-6）1.3频率域位场延拓原
5、理当已知实测平面的异常时，换算场源以外的异常称之为延拓，分为向上延拓和向下延拓。半空间狄利克莱问题解析解：傘（X，y,z）］=F［W（x,y^）W（义少乂-z）］（1-7）=F［W（xyy^）］e^^^-z}其中：为延拓因子，（为计算面Z坐标，Z轴向下为正方向,为计算面频率域位场，为延拓面的频率域位场。2输入/输出数据格式设计2.1输入数据格式设计观测面位场数据保存在filename_obser文件中，为.grd格式。计算延拓误差时的精确场值文件保存在filename_obser2屮，为.grd格式。2.2输出数据格式设计实际计算得到的数据保存在f
6、ilename_outputl和文件filename_output2中，为.grd格式。2.3参数文件数据格式设计将所要读取的参数保存在一个文件中，该文件名变量为cmdfile,字符串变量，长度不超过80,全路径名。在该文件中保存的参数如下：filename_obser:低高度观测面位场数据文件filename_outputl：向上延拓后位场数据文件filename_output2：向下延拓后位场数据文件filename_obser2:高高度观测面数据文件factor_m：扩边因子distancel:向上延拓的高度（m/z轴向卜为正方向）dista
7、nce2:向下延拓的高度（m/z轴向下为正方向）3总体设计3.1频率域位场处理与转换的一般步骤第1步：对网格化的数据VVCr，y,G进行扩边处理；第2步:对扩边后的数据进行FFT=>第3步：计算导数因子DOAvjJy;）、延拓因子Y（f/，v，（-z）以及方向转换因子/（M，v，y，M，AT）;第4步:计算F[（2（W）卜F[V（x,yX）]-D-Y-f；第5步:进行反变换得到G（x，y，z）=F一1[F[2O,y，z）]}第6步：去掉扩边部分，输出0（x，j，，z）即可。3.2软件总体设计结果流程图此次程序采用IPO结构设计，首先通过读取cmd
8、文件，得到相关输入参数:观测而位场数据文件名变量、延拓后位场数据文件名变量、延拓后准确位场数据文件名变量、扩边因子、延拓的高度（m/z轴向下为正方向）；然后确定确定扩边网格的大小，扩边数据点号位置；再从观测面位场数据文件中读取数据。下一步，进行二维余弦扩边，将扩完边的数据进行快速二维傅里叶变换，转换到频率域；接下来计算延拓因子并且将扩完边的数据进行快速二维傅里叶变换后在频率域与延拓因子相乘；最后进行快速二维傅里叶反变换并且去除扩边部分后输出。总体设计见表1。表1总体设计N-S图I:(1)输入冇关参数(2)计算有关参数(3)从文件输入有关数据P:(1
9、)进行扩边处理(2)Fourier正变换(3)计算延拓因子(4)进行乘积运算(5)Fourier反变换0：输出计算结果4测
