期末复习（四）

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1、期末复习 ［复习过程］一.期末考点和基本方法：（一）平抛物体的运动（1）平抛运动的定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。（2）平抛运动性质：是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。（3）平抛运动的处理方法：分解合成速度，分解合成位移。注意：运动学公式只适用于直线运动，因此曲线运动要分解成两个直线的分运动后才能应用运动学公式求解。 （二）圆周运动1.圆周运动的解题步骤（1）明确研究对象（2）正确受力分析（3）确定物体运动所在圆平面（4）分析圆周运动所需向心力由谁提供（可能是一个力，几个力的合力或某个力的分力）。2.竖直

2、面内圆周运动的临界条件（1）若是绳约束下的竖直面内的圆周运动，物体恰能通过最高点的最小速度，R为圆运动半径。（2）若是杆约束下的竖直面内的圆周运动，物体恰能通过点的速度条件： （三）万有引力及其在天体运动中的应用（1）天体的运动是指由于受到中心天体的万有引力作用，绕中心天体所做的匀速圆周运动。它的特点是万有引力提供向心力：（2）天体质量M平均密度的估算：测量出其它天体绕中心天体圆运动的半径R和周期T，若中心天体的半径为，则：∴中心天体质量中心天体密度（3）重力是地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的。由于地球自转，地面上的物体随地球一

3、起做匀速圆周运动，其旋转中心是地轴上的某点。旋转时所需向心力由万有引力的一个分力提供，另一个分力就是重力。但重力和万有引力差别很小，一般可认为二者相等。在地球表面：在距地球表面高h处：（以上式中，M为地球质量，R为地球半径，h为距地表的高。g为地球表面重力加速度，为距地表高h处的重力加速度）在其它星球表面或表面上空，星球的重力加速度可用同样方法求得，只要将M换成星球质量，将R换成星球半径，将h换成距星球表面高即可。 （四）动能定理1.是所有外力做功的代数和。可以含恒力功，也可以含变力功；做功的各力可以是同时作用，也可以是分段作用。应注意

4、各力做功的正、负。2.动能定理解题步骤（1）选取研究对象，选择运动过程。（哪一个物体，由哪一位置到哪一位置）（2）分析各力做功情况（分析过程）（3）分析初、末状态的动能（确定状态）（4）列动能定理方程（5）解方程（6）分析解 【典型例题】例1.在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算公式为________（用L、g表示），其值是_______（取）分析和解答：方法一：从图中可看出a、b、c、d四个点间的水平位移均相等，因此这

5、四个点是等时间间隔点。竖直方向两段相邻位移差设它们的时间间隔为T，根据平抛运动规律，在水平方向有：（1）在竖直方向有：（竖直方向用纸带法）（2）由（1）（2）得：代入数值 例2.如图为一皮带传动装置，大轮C与小轮A固定在同一根轴上，小轮与另一个中等大小的轮子B间用皮带相连，它们的半径之比是1：2：3，A、B、C分别为轮子边缘上的三个点。（1）三点线速度之比______________。（2）三点角速度之比____________。（3）三点向心加速度之比__________。（4）三点周期之比________________。解析：（1

6、）A、B靠皮带传动，则；A、C同轴转动，角速度相同，所以：，即：。（2）同理，；，即：（3），所以：（4）因为 例3.如图所示，AB竖直面内的圆弧，半径为R，求从静止开始下滑到B时的加速度为，B距离地面高度为H，求：球脱离轨道后落点到B的水平距离为多大？解析：在B点，由从B点脱离轨道后，做平抛运动，有：水平位移：sX即为所求。 例4.一辆质量t的小轿车，驶过半径m的一段圆弧形桥面，重力加速度。求：（1）若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？（2）若桥面为凸形，汽车以10m／s的速度通过桥面最高点时，对桥

7、面压力是多大？（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？解：（1）汽车通过凹形桥面最低点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f。在竖直方向受到桥面向上的支持力和向下的重力，如图（甲）所示。圆弧形轨道的圆心在汽车上方，支持力与重力的合力为，这个合力就是汽车通过桥面最低点时的向心力，即。由向心力公式有：解得桥面的支持力大小为根据牛顿第三定律，汽车对桥面最低点的压力大小是N。 （2）汽车通过凸形桥面最高点时，在水平方向受到牵引力F和阻力f，在竖直方向受到竖直向下的重力和桥面向上的支持力，如图（乙）所示。圆弧形轨道的圆心在汽车的下

8、方，重力与支持力的合力为，这个合力就是汽车通过桥面顶点时的向心力，即，由向心力公式有，解得桥面的支持力大小为根据牛顿第三定律，汽车在桥的顶点时对桥面压力的大小为N。（3）设汽车速度为时，通过凸形桥面顶点时对