混沌学在信息安全上的应用

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1、摘要近年米人们对非线性系统混沌现象的研究更加深入，特别是对混沌的应川研究更引起科学工作者的关注。浞沌系统能生成一种可以提供良好随机性、相关性和复杂性的伪随机序列，使浞沌成为一种实际可用的密码体制。浞沌现象普遍存在，它祸示了非线性科学的共同属性:有序性和兄序性的统一,确定性和随机性的统一。近年來,随着对混沌理论研究的不断深入，混沌理论的;、V:用已成为H前国内外关注的学术热点和前沿性课题。木文主要工作是对混沌理论在信息安全和优化中的应用进行丫研究。首先，结合国内外研究的现状和发展趋势，系统的论述了混沌理论的发展历史、混沌的定义和混沌的特性。4:此基础上

2、，讨论了浞沌密码学的发展现状、及其局限性和发展期望。最后将展示浞沌加密技术的研究状况。关键字混沌密码学信息安全混沌加密技术目录摘要1JE文21.简述混沌理论21.1混沌理论的含义21.2混沌现象的起因21.3混沌现象的特征22.混沌密码学的发展22.1混沌密码算法32.2单混沌密码算法的研究现状32.1.1典型的单混沌密码2.1.2单混沌流密码2.1.3单混沌分组密码2.1.4单混沌图像加密算法2.1.5单混沌公钥密码2.3单混沌密码算法的局限性32.4多混沌系统密码算法的研究现状42.5多混沌系统密码算法的研究展望43.混沌加密技术的研究状况4#考

3、対伏5正文1.简述混沌理论"混沌"一词最早出现于中国和古希腊的神话故事中。1963年美国气象学家爱德华•诺顿•劳仑次提出混沌理论，非线性系统具宥的多样性和多尺度性。混沌理论解释了决定系统可能产生随机结果。浞沌系统的确立，消除了决定论和概率论W大对立系统的鸿沟，丰富了辩证法、认识论和实践观，被誉为继相对论和量子论科学之后，波及一切研究领域的第三次科学革命。混沌理论及其应用是当今世界范围

4、Aj—个极富挑战性、具冇巨大前景的前沿课题和学术热点，它祸示了0然界和人类社会普遍存在的复杂性，是宥序和无序的统一，确定性和随机性的统一，大大拓宽了人们的视野，加深了对

5、客观世界的认识。“混沌”用来描述非线性动力学系统中出现的一种类似随机的不确定输出。理论的最大的贡献是用简单的模型获得明确的非周期结果。在气象、航空及航天等领域的研究里冇重人的作用。混沌理论认为在混沌系统中，初始条件十分微小的变化，经过不断放大，对其未来状态会造成极其巨大的差别。1.1混沌理论的含义混沌理论是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用以探讨动态系统中无法用争一的数据关系，而必须用整体、连续的数据关系才能加以解释及预测的行为。混沌消除了拉普拉斯关于决定论式可预测的幻想。首先一点就是未来的无法确定。其次，事物的发展是通过U我相似的秩序來实现的。这

6、是混沌理论的两个基本概念。混沌理论还有一个是发展人格，有三个原则：1.能量永远会遵循阻力最小的途径2.始终存在着通常不可见的根木结构，这个结构决定阻力最小的途径3.这种始终存在而通常不可见的根本结构，不仅可以被发现，而且可以被改变。1.2混沌现象的起因浞沌现象起因于物体不断以某种规则复制前一阶段的运动状态，而产生无法预测的随机效果。所谓“失之毫厘，谬以千里”就是这一现象的最佳解释。具体而言，混沌现象发生于易变动的物体或系统。该物体在行动之初极为単纯，供经过一定规则的连续变动之后，却产生始料未及的后果，也就是混沌状态。但是此种状态不同于一般混乱无章的混

7、乱状态，此种现象经过长期及完整分析之厄，可以从中理出某种规则。混沌现象虽然最先用于解释自然界，但是在人文及社会领域中因为事物之间相互牵引，混沌现象尤为多见。如股票市场的起伏等。1.3混沌现象的特征总结混沌现象可知，其具宥如卜*几个基本特征：1、内在随机性：从确定性非线性系统的演化过程看，它们在浞沌区的行为都表现出随机不确定性。然而这种不确定性不是来源于外部环境的随机因素对系统运动的影响，而是系统自发产生的。2、初值敏感性：对于没有内在随机性的系统，只要两个初始值足够接近从它们出发的两条轨线在整个系统溟过程中都将保持足够接近。但是对其宥内在随机性的浞沌

8、系统仙言，从两个非常接近的初值出发的两个轨线在经过长时间演化之后，可能变得和距"足够〃远，表现山对初值的极端敏感，即所谓"失之毫厘，谬之千•甩"。3、非规则的冇序：浞沌不是纯粹的无序，而是不具备周期性和其他明显对称特征的有序态。确定性的非线性系统的控制参量按一定方向不断变化，当达到某种极限状态吋，就会出现混沌这种非周期运动体制。但是非周期运动不是无序运动，而是另一种类型的冇序运动。混沌区的系统行为往往体现出无穷嵌套自相似结构,这种不同M次上的结构相似性是标度变换卜*的不变性，这种不变性体现出混沌运动的规律。1.混沌密码学的发展混沌最为人熟知的特性是“

9、蝴蝶效应”，即对初始条件或控制参数的极端敏感性，这使得由确定性系统产生的混沌轨道具宥长期不可预测性。此外，遍