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1、空间几何体测试题（满分100分）一、选择题（每小题6分，共54分）1.柯一个几何体的三视阁如下阁所示，这个几何体应是一个（A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对主视图左视图俯视图3.对于一个底边在X轴上的三角形，采用斜二测凼法作出观图，其直观图血积是原三角形面积的（）A.2倍3.棱长都是1的三棱锥的表凼积为（）A.V3B.2^3C.3^3D.4^34.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且仑的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表曲'积是（）A.25ttB.507TC.125兀D.都不对5.正方体的内切球和外
2、接球的半径之比为（）A.73:1B.73:2C.2:^3D.^3:36.底面是菱形的棱柱其侧棱乘直于底面，且侧棱长为5,它的对角线的K:分别是9和15,则这个棱柱的侧而积是（）A.130B.140C.150D.1607.已知岡柱与圆锥的底側积相等，高也相等，它们的体积分别为V和V2,则（）A.1:3B.1:1C.2:1D.3:18.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（）A.8:27B.2:3C.4:9D.2:99.圆锥平行于底而的截而而积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、卜‘两段的比
3、为（）A.-1）B.1:2C.1:y/2D.1:4二、填空题（每小题5分，共20分）10.半径为/?的半圆卷成一个岡锥，则它的体积为.n.右iftf三视图所表示的儿何体足侧视罔正视图俯视阁得的几何体中是由的几何体构成的组合体.12.己知，ABCD为等腰梯形，两底边为AB，CD且AB〉CD,绕AB所在的直线旋转一周所13.H•:方体—屮，0是上底面中心，若正方体的棱为《，则三棱锥O-AB,DX的体积为三、解答题（每小题13分，共26分）14.将圆心角为120（）,而积为3兀的扇形，作为圆锥的侧而，求圆锥的表而积和
4、体积15.（如阳在欣半径为2,时线长为4的圆锥中内接一个高为人的圆柱,求岡柱农面积。一.选择题（每小题5分，共60分）1.给出四个命题：①芥侧而都是正方形的棱柱一定是正棱柱；②芥对角而是全等矩形的平行六而体一定是长方体；③有两个侧而垂直于底而的棱柱一定是直棱柱；④长方体一定是正四棱柱。其屮正确命题的个数是（）A.OB.1C.2D.32.下列四个命题：①各侧而是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥；②底而是正多边形的棱锥是正棱锥；③棱锥的所有而可能都是直角三角形；④四棱锥屮侧而最多有四个直角三角形。正确的命题有个A
5、.1B.2C.3D.43.长方体的一个顶点处的三条棱长之比为1:2:3,它的表而积为88,则它的对角线长为（）A.12B.24C.2Vl4D.4^144.湖面上漂着一个球，湖结冰后将球取出，冰面上留下一个面直径为24cm，深为8cm的空穴，则该球的半径是（）A.8cmB.12cmC.13cmD.^cm5.—个圆柱的侧血展开图是一个正方形，这个圆柱的全血积为侧血积的比是3238343厂.——7icm—7ccm—7icurA.a/6舰B.3C.3D.39.对于直线m、n和平面〃、P能得出的一个条件是，nln，m/l
6、a,n!Ipg州丄77，m,n<^aqmlIn,nlfi，meapmlIn,m丄66nL/310.如果直线/、m与平面队A/满足：I=⑽，川a，rnc6Z,m丄7，那么必有（B.ally,和m///JC.mlIfi，且/丄mD.6d_，且6d_/J11.已知正方体的八个顶点屮，有四个点恰好为正四而体的顶点，则该正四而体的体积与正方体的体积之比为（）A.1:^3B.1:2C.2：3D.1：312.向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是（）0HhA一.填空题（
7、每小题4分，共16分）13.正方体的全面积是a2,它的顶点都在球面上，这个球的表面积是给出四个论断：①min,®⑽，③打丄④m丄汉。以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题O一.解芥题（共74分）17.（12分）正方体中，E、F、G分别是棱DA、DC、DM的中点，试找岀过正方体的三个顶点且与平血EFG平行的平血，并证明之。18.（12分）球内有相距lcm的两个平行截血，截血的血积分别是5^777Mn8^m2,球心不在截面之问，求球的表面积与体积。19.（12分）一个正三棱柱的三视图
8、如图所示，求这个正三棱锥的表面积。20.（12分）直角梯形的一个内角为45°,下底长为上底长的2,这个梯形绕下底所在直线旋转一周所成的旋转体的全而积是（5+7^）兀，求这个旋转体的体积。21.（12分）有一块扇形铁皮OAB，ZAOB=60°,OA=72cm,耍剪下来一个扇形ABCD,作圆台形容器的侧面，并且余下的扇形OCD
9、Aj剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面（大底面
