空间几何体(答案)

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1、空间几何体一、知识点:1.柱体、椎体、台体的定义。2.柱体、椎体、台体、球体的表面积体积公式。3.三视图4.球内接长方体、正方体的外接球、球内接正四面体、长方体内接四面体之间的关系。5.斜二测画法二、练习题:1.如图所示,甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图,甲、乙、丙对应的标号正确的是(A)①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱A.④③②B.②①③C.①②③D.③②④2..若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为(B)A.B.C.D.63.如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,那么这个

2、几何体的表面积为(A)侧视图正视图俯视图A.B.C.D.4.如果一个几何体的三视图如图2所示(单位长度:cm),A俯视图则此几何体的表面积是4A.2B.4C.主视图左视图D.4175.如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形,则其体积是(B).A.B.C.D.6.已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的外接球的表面积为(C)A. B. C.  D.A'B'C'ABC图17.已知高为3的直棱柱的底面是边长为1的正三角形(如图1所示),则三棱锥的体积为(D)A.B.解:∵∴.故选D.

3、8.将棱长为1的正方体木块加工成一个体积最大的球,则这个球的体积为,球的表面积为(不计损耗)9一个四面体的某一顶点上的三条棱两两互相垂直,其长均为,且四面体的四个顶点在同一球面上,则此球的表面积的(A)A18πB24πC36πD48π10.如图,已知几何体的三视图(单位:cm).(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法);(2)求这个几何体的表面积及体积;.(1)这个几何体的直观图如图2-4所示. (2)这个几何体可看成是由正方体及直三棱柱的组合体.由,,可得.故所求几何体的全面积图2-4所求几何体的体积三、高考对接:171(2010年高考广东卷理科6)如图1,△ABC为

4、三角形,// // , ⊥平面ABC 且3===AB,则多面体△ABC-的正视图(也称主视图)是【答案】D2(2009福建卷文)如右图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为。则该集合体的俯视图可以是解析:解法1:由题意可知当俯视图是A时,即每个视图是变边长为1的正方形,那么此几何体是立方体,显然体积是1,注意到题目体积是,知其是立方体的一半,可知选C.解法2:当俯视图是A时,正方体的体积是1;当俯视图是B时,该几何体是圆柱,底面积是,高为1,则体积是;当俯视是C时,该几何是直三棱柱,故体积是,当俯视图是D时,该几何是圆柱切割而成,其体积是.故选C.3.(2

5、010年高考北京卷理科3)一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示,则该几何体的俯视图为【答案】C17解析:很容易看出这是一个面向我们的左上角缺了一小块长方体的图形,不难选出答案。4(2011江西卷文9)将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如右图所示,则该几何体的左视图为().   【解】左视图即是从正左方看,找特殊位置的可视点,连起来就可以得到答案.故选D.5.(2011全国新课标卷理6文8)在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如右图所示,则相应的侧视图可以为(  ). 【解】侧视图与正视图相同.故选D.6.(2011山东卷理11

6、文11)下图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题:①存在三棱柱,其正(主)视图、俯视图如下图;②存在四棱柱,其正(主)视图、俯视图如下图;③存在圆柱,其正(主)视图、俯视图如下图.其中真命题的个数是().   A.   B.   C.   D.【解】对于①可以看作是放倒的三棱柱,其正(主)视图和俯视图可以是给出的两个矩形;容易判断②,③,存在四棱柱和圆柱,可以是给出的两个矩形.所以三个命题都正确.故选A.7(2011浙江卷理3)若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是(  ).17【解】由正视图可排除A、B选项;由俯视图可排除C选项故选D.8.((20

7、11浙江卷文7)几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是(  ).【解】选项A,C中的的几何体与正视图不一致;D中的几何体与侧视图不一致,选B.9.(2012年高考(湖南理))某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是A图1BCD【答案】D【解析】本题是组合体的三视图问题,由几何体的正视图和侧视图均如图1所示知,原图下面图为圆柱或直四棱柱,上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱,A,B,C都可能是该几何体的俯视图,D不可能是该几何体的俯视图,因为它的正视图上面应为如图的矩形.【点评

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