空间几何体(答案)

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1、空间几何体一、知识点：1．柱体、椎体、台体的定义。2．柱体、椎体、台体、球体的表面积体积公式。3．三视图4．球内接长方体、正方体的外接球、球内接正四面体、长方体内接四面体之间的关系。5.斜二测画法二、练习题：1．如图所示，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（A）①长方体②圆锥③三棱锥④圆柱A．④③②B．②①③C．①②③D．③②④2．.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（B）A.B.C.D.63.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个

2、几何体的表面积为（A）侧视图正视图俯视图A．B．C．D．4.如果一个几何体的三视图如图2所示(单位长度:cm),A俯视图则此几何体的表面积是4A.2B.4C.主视图左视图D.4175．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是(B)．A．B.C.D.6．已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的外接球的表面积为（C）A．　B．　C．　　D．A'B'C'ABC图17．已知高为３的直棱柱的底面是边长为１的正三角形（如图１所示），则三棱锥的体积为（D）A．B．解:∵∴．故选D.

3、8.将棱长为1的正方体木块加工成一个体积最大的球，则这个球的体积为，球的表面积为（不计损耗）9一个四面体的某一顶点上的三条棱两两互相垂直，其长均为，且四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积的(A）A18πB24πC36πD48π10.如图，已知几何体的三视图(单位：cm)．(1)画出这个几何体的直观图(不要求写画法)；(2)求这个几何体的表面积及体积；.(1)这个几何体的直观图如图2－4所示．　(2)这个几何体可看成是由正方体及直三棱柱的组合体．由，，可得．故所求几何体的全面积图2－4所求几何体的体积三、高考对接：171（2010年高考广东卷理科6）如图1，△ABC为

4、三角形，// // , ⊥平面ABC 且3===AB,则多面体△ABC-的正视图（也称主视图）是【答案】D2（2009福建卷文）如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该集合体的俯视图可以是解析：解法1：由题意可知当俯视图是A时，即每个视图是变边长为1的正方形，那么此几何体是立方体，显然体积是1，注意到题目体积是，知其是立方体的一半，可知选C.解法2：当俯视图是A时，正方体的体积是1；当俯视图是B时，该几何体是圆柱，底面积是，高为1，则体积是；当俯视是C时，该几何是直三棱柱，故体积是，当俯视图是D时，该几何是圆柱切割而成，其体积是.故选C.3．（2

5、010年高考北京卷理科3）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为【答案】C17解析：很容易看出这是一个面向我们的左上角缺了一小块长方体的图形，不难选出答案。4（2011江西卷文9）将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（）．　　　【解】左视图即是从正左方看，找特殊位置的可视点，连起来就可以得到答案．故选Ｄ．5.（2011全国新课标卷理6文8）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（　　）．　【解】侧视图与正视图相同．故选Ｄ．6.（2011山东卷理11

6、文11）下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是（）．　　　Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．【解】对于①可以看作是放倒的三棱柱，其正(主)视图和俯视图可以是给出的两个矩形；容易判断②，③，存在四棱柱和圆柱，可以是给出的两个矩形．所以三个命题都正确．故选Ａ．7（2011浙江卷理3）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（　　）．17【解】由正视图可排除A、B选项；由俯视图可排除C选项故选Ｄ．8．（（20

7、11浙江卷文7）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（　　）．【解】选项Ａ，Ｃ中的的几何体与正视图不一致；Ｄ中的几何体与侧视图不一致，选Ｂ．9.（2012年高考（湖南理））某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是A图1BCD【答案】D【解析】本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如图1所示知，原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，Ａ，Ｂ，Ｃ都可能是该几何体的俯视图，Ｄ不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如图的矩形.【点评