空间几何体测试题及答案

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1、空间几何体测试题(满分100分)一、选择题(每小题6分,共54分)1.有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个()A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对主视图左视图俯视图3.对于一个底边在轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图,其直观图面积是原三角形面积的()A.倍B.倍C.倍D.倍3.棱长都是的三棱锥的表面积为()A.B.C.D.4.长方体的一个顶点上三条棱长分别是,且它的个顶点都在同一球面上,则这个球的表面积是()A.B.C.D.都不对5.正方体的内切球和外接球的半径之比为(  )A.B.C.D.6.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为,它的对角线的长分别是和,

2、则这个棱柱的侧面积是()A.B.C.D.7.已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为和,则()A.B.C.D.8.如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为()A.B.C.D.9.圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半,则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为()A.1:(-1)B.1:2C.1:D.1:4二、填空题(每小题5分,共20分)10.半径为的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为________.正视图侧视图俯视图11.右面三视图所表示的几何体是.12.已知,ABCD为等腰梯形,两底边为AB,CD且AB>CD,绕AB所在的直线旋转一周所得的几何体中是由、、的几何

3、体构成的组合体.13.正方体中,是上底面中心,若正方体的棱长为,则三棱锥的体积为____________三、解答题(每小题13分,共26分)14.将圆心角为,面积为的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积15.(如图)在底半径为,母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱表面积。空间几何体答案一、1.A从俯视图来看,上、下底面都是正方形,但是大小不一样,可以判断是棱台2.B3.A因为四个面是全等的正三角形,则4.B长方体的对角线是球的直径,5.D正方体的棱长是内切球的直径,正方体的对角线是外接球的直径,设棱长是6.D设底面边长是,底面的两条对角线分别为,而而即7.D8.C9.A

4、二、10、11、12、六棱锥13、画出正方体,平面与对角线的交点是对角线的三等分点,三棱锥的高或:三棱锥也可以看成三棱锥,显然它的高为,等腰三角形为底面。三、14.解:设扇形的半径和圆锥的母线都为,圆锥的半径为,则;;15.解:圆锥的高,圆柱的底面半径,

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