高三数学复习教案 第44课时—不等式的应用（学案）

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1、高三数学第一轮复习讲义（44）2004.10.22不等式的应用一．复习目标：1．不等式的运用已渗透到函数、三角、数列、解析几何、立体几何等内容中，体现了不等式内容的重要性、思想方法的独特性，要熟悉这方面问题的类型和思考方法；2．应用题中有一类是寻找最优化结果，通常是把问题转化为不等式模型，再求出极值．二．知识要点：1．利用均值不等式求最值：常用公式：，，你知道这些公式的使用条件吗？等号成立的条件呢？使用求最值时要满足“一正、二定、三相等”．2．关于有关函数、不等式的实际应用问题：这些问题大致分为两类：一是建立不等式解不等式；二是建立目标函数求最大、最小值

2、．三．课前预习：1．数列的通项公式是，数列中最大的项是（）第9项第10项第8项和第9项第9项和第10项2．已知，且满足，则的最小值为（）23413．若实数满足，则的最大值是（）4．设，且恒成立，则的最大值为．5．若，则的最小值是．6．若正数满足，则的取值范围是．四．例题分析：例1．（1）若是正实数，且，求的最大值；（2）若是正实数，且，求的最大值及相应的实数的值．例2．商店经销某商品，年销售量为件，每件商品库存费用为元，每批进货量为件，每次进货所需的费用为元，现假定商店在卖完该货物时立即进货，使库存存量平均为，问每批进货量为多大时，整个费用最省？小结：例

3、3．已知且，数列是首项为，公比也为的等比数列，令，问是否存在实数，对任意正整数，数列中的每一项总小于它后面的项？证明你的结论．小结：五．课后作业：班级学号姓名1．设，，，则的取值范围是（）2．设，，，，则中最小的是（）3．若设，且，，那么的最值情况为（）有最大值2，最小值有最大值2，最小值0有最大值10，最小值最值不存在4．已知是大于0的常数，则当时，函数的最小值为．5．周长为的直角三角形面积的最大值为．6．光线每通过一块玻璃板，其强度要减少10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，能使通过它们的光线强度在原强度的以下．7．为何实数时，方程的两根都大于．8．某

4、种汽车，购买是费用为10万元，每年应交保险费、养路费及汽油费9千元，汽车的维修费第一年为2千元，第二年为4前元，第三年为6千元……，依等差数列逐年递增．问：这种汽车使用多少年报废最合算（即使用多少年时年平均费用最少）？9．设二次函数（），已知不论为何实数，恒有，且，（1）求证：；（2）求证：；（3）若函数的最大值为8，求的值．以下内容与本文档无关！！！以下内容与本文档无关！！！。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。以下为赠送文档，祝你

5、事业有成，财源广进，身体健康，家庭和睦！！！高效能人士的50个习惯l在行动前设定目标有目标未必能够成功，但没有目标的肯定不能成功。著名的效率提升大师博思.崔西説：“成功就是目标的达成，其他都是这句话的注释。”现实中那些顶尖的成功人士不是成功了才设定目标，而是设定了目标才成功。一次做好一件事著名的效率提升大师博思.崔西有一个著名的论断：“一次做好一件事的人比同时涉猎多个领域的人要好得多。”富兰克林将自己一生的成就归功于对“在一定时期内不遗余力地做一件事”这一信条的实践。培养重点思维从重点问题突破，是高效能人士思考的一项重要习惯。如果一个人没有重点地思考，就

6、等于无主要目标，做事的效率必然会十分低下。相反，如果他抓住了主要矛盾，解决问题就变得容易多了。发现问题关键在许多领导者看来，高效能人士应当具备的最重要的能力就是发现问题关键能力，因为这是通向问题解决的必经之路。正如微软总裁兼首席软件设计师比尔。盖茨所説：“通向最高管理层的最迅捷的途径，是主动承担别人都不愿意接手的工作，并在其中展示你出众的创造力和解决问题的能力。”把问题想透彻把问题想透彻，是一种很好的思维品质。只要把问题想透彻了，才能找到问题到底是什么，才能找到解决问题最有效的手段。不找借口美国成功学家格兰特纳说过这样的话：“如果你有为自己系鞋带的能力，

7、你就有上天摘星星的机会！”一个人对待生活和工作是否负责是决定他能否成功的关键。一名高效能人士不会到处为自己找借口，开脱责任；相反，无伦出现什么情况，他都会自觉主动地将自己的任务执行到底。要事第一创设遍及全美的事务公司的亨瑞。杜哈提说，不论他出多小钱的薪水，都不可能找到一个具有两种能力的人。这两种能力是：第一，能思想；第二，能按事情的重要程度来做事。因此，在工作中，如果我们不能选择正确的事情去做，那么唯一正确的事情就是停止手头上的事情，直到发现正确的事情为止。运用20/80法则二八法则向人们揭示了这样一个真理，即投入与产出、努力与收获、原因和结果之间，普遍

8、存在着不平衡关系。小部分的努力，可以获得大的收获；起关键作用的小部分，通常就能主